Формули на Виет

[hooligan]

Някой може ли да ми каже кои са тези формули

[Реклама]

[mema]

x₁+x₂= - b/a
x₁.x₂= c/a
a, b и c са коефициентите на квадратно уравнение ax²+bx+c=0, а x₁ и x₂ са корените му.
Формулите на Виет са верни винаги, и когато корените са реални, и когато са комплексни.
Ако трябва да са реални, добавяме условие за дискриминантата D>=0.
Вярна е и обратната теорема - ако са изпълнени тези формули, то x₁ и x₂ са корени на онова квадратно уравнение.

[korn-jubi]

Утре имам контролно на тези неща, а в час по математика 1 седмица не съм бил душевно там
Това a/b a делено на б ли значи или се записва като а в/у б ?
Може ли да ми покажете 1 решена задача, щот ще имам 2
За да имам x1 и x2 трябва да си реша квадратното урачнение с познатата формула
x1,2 = -b+-... tralalla ?

[korn-jubi]

тоест я ми кажете кога да използвам x1+x2... и кога x1.x2.... ?

[MuTaKa]

Ти ако можеш да решиш уравнението с тралала не ти трябват формулите на френския адвокат Франсоа Виет
С Виет лесно се определят стойности на параметър в квадратно уравнение. Предполагам това ше бъде на контролното
Ползва се x1+x2=-b/a и x1.x2=c/a, като a, b, c обикновено са с параметрична стойност. Малко ми е трудно сега тука да ти го обясня, но в зависимост от тези параметри ти се определят корените. Т.е... трябва да съобразиш връзката между корените, за да определиш стойността на параметъра... малко сложно стана.. примерно.. дадено ти е някво тъпо уравнение и ти трябва да определиш за кои стойности на параметъра то има два различни положителни корена. И ти казваш така:
1. D>0, за да бъдат реални и различни
2. x1.x2>0, това гарантира че са с един и същи знак.
3. Сега трябва да задължим знака им да е +. Казваме x1+x2>0. По този начин гарантираме че става въпрос за положителни числа. Решаваш
|D>0
|c/a>0
|-b/a>0
и намереното сечение ти дава стойностите на параметъра, удовлетворяващи условието.
Ако имаш примерно да е с противоположни корени. Казваш D>0, за да има корени, и то различни, x1.x2<0, щото трябва да са с различни знаци и x1+x2=0, защото сбора на две реални противополжни числа ти дава нулевия елемент на R.
... по принцип не е сложно, но трябва да ти го обясни някой нагледно.. така не става

[Jevel]

гледам 4е това е много старо ама ако някои ми отговори 6те съм му благодарен. Може ли параметрично уравненение да се ре6и с формулата на виет като първо
се ре6и като квадратно от там намираме х1 и х2 и после в теоремата на виет заместваме х1 х2 с ре6енията от квадратното уравнение и се полу4ава линеино уравнение от 1ва степен с единствено неизвестно а (параметара ) и по този на4ин да го намерия ??Може ли

[ганка симеонова]

[Jevel]

не питам за определена задача а дали е възможно защото като гледам вси4ки ре6ения с виет другите ги правят като система неравенства а аз исках да попитам дали е възможно да се исползва самата система като уравнение х1 +х2 =б/а като знаем колко е б и а от квадратното уравние и колко е х1 и х2 от ре6ението на квадратното уравнение и се полу4ава уравнение с неизвесно а което да кажем параметара които се търси