Лицата на триъгълниците... ???

[stigma]

Д-но ABC с лице 60. Правата C разделя страната AB на части, които се отнасят както 2:3. Намерете лицата на триъгълниците , на които се разделя ABC от тази права?

[Реклама]

[martosss]

е ми тъй като лицето е а*hа/2 и височината на трите триъгълника е обща, то лицата на малките се отнасят така, както основите им => те са 2/5 и 3/5 от лицето на големия, тоест 24 и 36 см²
П.П. Аааа, нали правата С минава през С?

[stigma]

да през C минава и аз това се зачудих защо пък да използваме a*ha

[martosss]

е ми с аha ще стане де ... точно по този начин
ако височината ти е у и правата пресича АВ в точка Д имаш АД=х и ВД=3х и Sabc=AB*hab=(AD+BD)*y=(2x+3x)*y=5xy=60 => xy=12
И сега Sadc=AD*had=2x*y=2*12=24см²
Sbdc=BD*h=3x*y=3*12=36см²

[stigma]

е добре де за какво ние ha като никаде не се използва в задачата а и формулата за лице е ab*hc/2 а никаде в задачата не е казано че правата е височина зада прилагаме тази формула ... а и как ha ще е височина в BDC при положение че немива през нито един връх на триъгълника.
Начи добре AD=2x и BD=3x зада значи за лицето на тоя триъгълник ни трябва най-малко да построим височината CH за да може да ползваме формулата за лице а щото никаде не пише че ПРАВАТА C е височина. Та искам да каже че ти си ползвам формулата за лице с височина и аз нз как щото ти си я използвал се едно правата C е височина а никаде не е дадено че е височина ако си имал нещо друго в предвид я напиши пак задачата ако не те затруднява защото от това решение кадето си написал нещо не ми се връзват нещатата

[martosss]

е ми да де... аз височината ти я давам х, а не правата... правата изобщо не я пипам... имаш права l минава през С и пресича АВ в точка М.... имаш АМ:МВ =2:3 => AM=2x и MB=3x. Построяваш си СН-височина (Н е върху АВ) и имаш Sabc=AB*CH/2=5x*CH/2=60=>x*CH=24;
Samc=AM*CH/2=2x*CH/2=24
Sbmc=BM*CH/2=3x*CH/2=3*24/2=36 сега разбра ли ме?

[stigma]

да благодаря много