 Регистрирайте се
| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
Jorkata
Начинаещ
Регистриран на: 20 Jun 2006
Мнения: 88
  
гласове: 2
|
 Пуснато на: Sat May 05, 2007 5:23 pm Заглавие: Редица |
|
|
За редицата {an}n=1..infinity е известно ,че a1=1,a2=0 ,
an+1=an+(an+2)/2 за n≥1.Пресметнете а2007.
|
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
r2d2
VIP
Регистриран на: 28 Feb 2007
Мнения: 1936
Местожителство: in the galaxy (Far Far Away)
гласове: 179
|
| Пуснато на: Sat May 05, 2007 6:57 pm Заглавие: |
|
|
Tova kak da se chete:
a_(n+1)=a_n+(a_(n+2))/2 ili ...?
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
Jorkata
Начинаещ
Регистриран на: 20 Jun 2006
Мнения: 88
гласове: 2
|
| Пуснато на: Sun May 06, 2007 10:24 am Заглавие: |
|
|
a1=1, a2=0,
an+1=an+(an+2)/2
за n≥1.
a2007=?
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
Anubis Black
Начинаещ
Регистриран на: 01 May 2007
Мнения: 8
гласове: 2
|
| Пуснато на: Sun May 06, 2007 4:59 pm Заглавие: |
|
|
| a2007=21003
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
Jorkata
Начинаещ
Регистриран на: 20 Jun 2006
Мнения: 88
гласове: 2
|
| Пуснато на: Sun May 06, 2007 6:36 pm Заглавие: |
|
|
Може ли да напишеш поне малка част от решението или малко да обясниш.
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
Anubis Black
Начинаещ
Регистриран на: 01 May 2007
Мнения: 8
гласове: 2
|
| Пуснато на: Sun May 06, 2007 8:25 pm Заглавие: |
|
|
| Jorkata написа: | Може ли да напишеш поне малка част от решението или малко да обясниш.
|
Може разбира се  . Разписах първите десетина члена на редицата и забелязах следната закономерност:
1. а2=а6=а10=а2+к.4=0 (където к е N0)
2. a3=-21; a7=23; a11=-25...
3. Когато разписах членовете на редицата на редове, започващи с а2+к.4=0, забелязах, че:
-в реда от членове 2,3,4 и 5 степента на 2 на члена на второ място е 1;
-в реда от членове 6,7,8 и 9 степента на 2 на члена на второ място е 3;
-в реда от членове 10,11,12 и 13 степента на 2 на члена на второ място е 5;
От последното заключих, че степента на 2 на члена на второ място в така съставените от мен редове, е равна на номера на поредния член, който стои на първо място в този ред, разделен на 2: 2=>1; 6=>3; 10=>5...
Това наблюдение ми трябваше, защото когато открих закономерността с нулите, установих, че а2006=0. Затова сега просто ми трябваше члена на второ място в реда от членове 2006, 2007, 2008 и 2009. Това моментално означаваше, че степента на 2 на члена на второ място в този ред, а именно а2007, е 1003 (2006:2). Оставаше само да разбера дали е -21003 или 21003. При положение, че степените на 2, при които изразът е отрицателен, са 1,5,9,13...1001,1005=> а2007=21003
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
Jorkata
Начинаещ
Регистриран на: 20 Jun 2006
Мнения: 88
гласове: 2
|
| Пуснато на: Mon May 07, 2007 6:55 am Заглавие: |
|
|
| Много ти благодаря!
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
r2d2
VIP
Регистриран на: 28 Feb 2007
Мнения: 1936
Местожителство: in the galaxy (Far Far Away)
гласове: 179
|
| Пуснато на: Mon May 07, 2007 6:55 pm Заглавие: |
|
|
Ето решение:
Jorka, aко не е ясно, намери рекурентни редици и прочети или питай!
| Description: |
|
| Големина на файла: |
7.17 KB |
| Видяна: |
1848 пъти(s) |
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
Jorkata
Начинаещ
Регистриран на: 20 Jun 2006
Мнения: 88
гласове: 2
|
| Пуснато на: Mon May 07, 2007 7:23 pm Заглавие: |
|
|
С подобен на този рекурентен метод съм смятал някой по особени детерминанти с елементи под главният,по главният и над главният диагонал,а вси4ки други елементи са 0.
Струва ми се че ще се справя.
Мерси много за решението!!!
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
You cannot attach files in this forum
Може да сваляте файлове от този форум
|
|
Меню
