Равностранен триъгълник и окръжност

Spider Iovkov

Около окръжност к (О; r) е описан равностранен триъгълник. В същата окръжност е вписан квадрат. Дължината на триъгълника е с 5 по-голяма от страната на квадрата. Намерете периметъра на триъгълника. Аз получавам 6r√3.

Реклама

Spider Iovkov · Пуснато на: Fri May 04, 2007 7:30 pm Заглавие:

Ама мисля, че някъде съм я оплескал работата.

M_Velinova · Пуснато на: Fri May 04, 2007 8:20 pm Заглавие:

Под "дължината на триъгълника", дължината на страната на триъгълника ли разбираш?

Ако е така, резултатът е 15*√3*(√3+√2)

martosss · Пуснато на: Fri May 04, 2007 10:07 pm Заглавие:

Е ми нямам много време, така че само накратко ще ти опиша решението:
нека r=x
намираш с Питагорова теорема страната на квадрата, че е x√2
после пускаш височина OH към АВ и от триъгълник АНВ намираш АН, а после и АВ=2x√3. После от отношението между АВ и страната на квадрата намираш x=5/(2√3-1) и след това и периметъра P=3*AB= 18+3√6
Толкова ли е?