Пак 2 параметъра

Реклама

zzz · Пуснато на: Fri May 04, 2007 8:54 am Заглавие:

Ако допуснем, че x₀ и y₀ са решения на системата, то x₀ и -y₀ също са решения. Наистина (x^y-1)/(x^y+1)=-(x^-y-1)/(x^-y+1)
=>|(x^y-1)/(x^y+1)|=|-(x^-y-1)/(x^-y+1) | и x ²+y²=x²+(-y)², т.е. системата няма да има единствено решение. Следователно трябва y=0. Тогава имаме a=0 и x²=b. Трябва да проверим дали при a=0 системата има единствено решение. От а=0 следва, че x^y=1, т.е. x=1 или y=0;x≠0 или x=-1 и проверка. При y=0;x≠0 системата има две решения (±√b;0). При x=1 или x=-1 и от това, че y трябва да е нула следва, че b=1, но тогава отново има две решения (±1;0). Следователно няма стойности за a и b, за които системата да има единствено решение.
Ако съм объркал някъде кажете.

r2d2 · Пуснато на: Fri May 04, 2007 11:14 am Заглавие:

Смятам че, функцията х^у има за дефиниционно множество х>0.

Ако искаш коригирай иначе вярните ти разсъждения при това ограничение.