Двоен интеграл

[sachko]

Пресметнете двойния интеграл

I=∫∫_sigma√(1-x²-y²)dxdy, където sigma е частта от кръга: x²+y²≤1, лежаща в първи квадрант.



Получавам един отговор π/6, който не ми харесва.
Предварително благодаря.

[Реклама]

[Jorkata]

Правиш полярна смяна 0 <fi<pi/2, 0<ro<1.
И на мен отговора ми излезе пи/6.

[sachko]

Благодаря ти, успокои ме. Аз го направих с ограничение за 0≤x≤√(1-y²) и по y, 0 ≤y≤1, но може би е по-нормално да го разпиша с полярни координати.