намиране на екстремуми

[brood2]

да се намерят екстремумите
y=f(x)=x^1/3 (1-x)^1/3

наи-голяма и наи-малка стоиност
f(x)=|x² -3x + 2|
pri f(x) ot {-1/2 : 5/2}

[Реклама]

[DevilFighter]

Защо мисля, че условията трябва да са така:

да се намерят екстремумите
y=f(x)=x^1/3* (1-x)^1/3

наи-голяма и наи-малка стоиност
f(x)=|x² -3x + 2|
при х Е [-1/2 ; 5/2]

[brood2]

е испуснал съм една скоба...иначе са така както ти ги написа да

[savage309]

Отговори имаш ли ? На първата получих само максимум при х=1/2 .
На втората се трябва да се сравнят -1/2 , 1 , 3/2 , 2 , 5/2 . (1 и 2 за минимуми, 3/2 максимум, другите 2 са от крайните точки на интервала) ..

[DevilFighter]

Първата задача няма какво да я коментирам, защото няма нищо особено в решението й. Ето малък жокер за втората задача:

Разпиши функцията като "Функция на Дирихле" :

f(x) = { (x² - 3x + 2) при x E [-1/2;1) U (2;5/2] | (3x - x² - 2) при x E [1;2] }

Като отговор получавам : max f(x) = f(-1/2) = f(5/2) = 3/4 ; min f(x) = f(1) = f(2) = 0

[r2d2]

Devil, не знам откъде си измислил тези "функции на Дирихле" (или кои ти е казал подобно нещо), но това няма нищо общо с действителността. Дирихле гениален математик (сума ти неща носят и са свързани с неговото име). Под функция на Дирихле се разбира функцията f(x)=a, aко х е рационално и f(x))=b ako x e ирационално (а <> в).

[uktc]

На втора задача е достатъчно да се изчертае графиката на функцията в модула.
След това, заради модула, това което е "под" абцисата, го пренеси огледално над нея.

[DevilFighter]