Регистрирайте сеРегистрирайте се

ЗАДАЧИ ОТ СИНУСОВА ТЕОРЕМА


 
   Форум за математика Форуми -> Синусова и косинусова теореми
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
torpedko
Начинаещ


Регистриран на: 30 Apr 2007
Мнения: 1


МнениеПуснато на: Mon Apr 30, 2007 3:16 pm    Заглавие: ЗАДАЧИ ОТ СИНУСОВА ТЕОРЕМА

Някой може ли да ми помогне с някоя от тия задачи?
1.В равнобедрен триъгълник с ъгъл при основата α е вписана окръжност с радиус r .Построена права през вурха на основата и центара на окръжността.
2.Ъгълът при основата на равнобедрен триъгълник е α . Височината към основата му е с m по-голяма от радиуса на вписаната окръжност.Да се намери основата на триъгълника и радиуса на описаната около него окръжност.
3.Трапец с бедро m е вписан в окръжност, като ъгълът между диагоналите му , сращулежащ на основата му е ф. Да се намери радиусът на окръжността
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Spider Iovkov
VIP


Регистриран на: 12 Jan 2007
Мнения: 1273

Репутация: 199.9Репутация: 199.9
гласове: 129

МнениеПуснато на: Sat May 19, 2007 9:10 pm    Заглавие:

Зад. 3. Тъй като трапецът АВСD е вписан в окръжността, то той е равнобедрен. Нека диагоналите се пресичат в точка О. Лесно се доказва, че АО = ВО. Тогава триъгълникът АОВ е равнобедрен с ъгли при основата 90°-φ/2.
Сега разглеждаме триъгълника АВD. Тъй като и трите му върха са точки от окръжността, то даденият тригълник е вписан в нея. За него са известни страна и срещулежащият ù ъгъл. Прилагаме синусовата теорема: m/sin(90°-φ/2) = 2R. Оттук изразяваш радиуса на окръжността: R = m/2sin(90°-φ/2). Можеш малко да опростиш, но не е задължително.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Spider Iovkov
VIP


Регистриран на: 12 Jan 2007
Мнения: 1273

Репутация: 199.9Репутация: 199.9
гласове: 129

МнениеПуснато на: Sat May 19, 2007 9:21 pm    Заглавие:

Зад. 3. Тъй като трапецът АВСD е вписан в окръжността, то той е равнобедрен. Нека диагоналите се пресичат в точка О. Лесно се доказва, че АО = ВО. Тогава триъгълникът АОВ е равнобедрен с ъгли при основата 90°-φ/2.
Сега разглеждаме триъгълника АВD. Тъй като и трите му върха са точки от окръжността, то даденият тригълник е вписан в нея. За него са известни страна и срещулежащият ù ъгъл. Прилагаме синусовата теорема: m/sin(90°-φ/2) = 2R. Оттук изразяваш радиуса на окръжността: R = m/2sin(90°-φ/2). Можеш малко да опростиш, но не е задължително.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Синусова и косинусова теореми Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.