3ти кръг

Muse_of_Madness · Начинаещ Регистриран на: 30 Apr 2007 Мнения: 12

Моля ви, намерете ми задачи от 3ти кръг на националната олимпиада. Благодаря предварително.

Реклама

Boyan · Пуснато на: Mon Apr 30, 2007 3:49 pm Заглавие:

то такава няма за 7ми клас ..

Muse_of_Madness · Пуснато на: Mon Apr 30, 2007 5:28 pm Заглавие:

Boyan · Пуснато на: Wed May 02, 2007 8:52 am Заглавие:

за 3ти ти говоря .. никога не е имало национален кръг за 7ми клас Smile

Muse_of_Madness · Пуснато на: Thu May 10, 2007 8:56 am Заглавие:

Да, затова ще ходя тази събота...

Pinetop Smith · Пуснато на: Fri May 25, 2007 5:39 pm Заглавие:

Какви бяха задачите? Любопитно ми е да разбера и ще съм благодарен да ми ги напишеш. 2 проклети точки на втория кръг не ми стигнаха. Smile

Боян, трети кръг на олимпиадата по математика има за пръв път от тази година. За сметка на това пък, пак за пръв път НЯМА трети на олимп. по литература. Дали математика е станала по-ценена? Трябва да помислим над този въпрос, току виж изникнал и отговора. Smile

Saposto_MM · Пуснато на: Wed May 30, 2007 9:07 pm Заглавие:

И аз си мислех, че е от тази година. Не успях да отида на общинския кръг на олимпиадата, поради съвпадане с областна олимпиади. И естествено, че щях да отида на общинския кръг на Математиката, ако знаех, че има и национален кръг. Но никой не ми беше казал. Хайде някой, ако знае задачите, да ги сложи.

marto_mn · Пуснато на: Sat Jun 02, 2007 7:34 pm Заглавие:

Хайде,седмокласници,решавайте Laughing

Задача1. Дадени са числата а,б и с , такива че а+б+с=0.Да се докаже,че:
а)аб+бс+ас ≤ 0;
б)а³б³+б³с³+а³с³≤3а²б²с².

Задача2.Точките М и N са средит на катетите АС и ВС на правоъгълния триъгълнк АВС.Правата през М,успоредна на АВ, пресича ъглополовящата на ъгъл ВАС в точката Р, а правата през N, успоредна на АВ, пресича ъглополовящата на ъгъл АВС в точката Q.Ако ъглополовящите на ВАС и АВС се пресичат в точка о,да се докаже,че 1/2СО<PQ<CO.

Задача3. За всяко естествено число n>1 означаваме с М_n множеството на всички прости числа,които са делители на поне едно от числата n,n+3,2n-1 и n²-1
а) да се докаже,че М съдържа най-малко три числа
б)да се намерят всички естествени числа n,за които М_n съдържа точно три числа.

Това са.Дано ви харесат Smile

Saposto_MM · Пуснато на: Thu Jun 07, 2007 6:49 pm Заглавие:

Но това задачите от националния кръг ли са? Геометричната е много хубава. Ако има някой заинтересован седмокласник, да се включи да ги обсъдим, защото се затруднявам на 3-та(макар, че не съм я мислил много и ми се струва, че изисква допълнителни знания).

marto_mn · Пуснато на: Fri Jun 08, 2007 10:09 am Заглавие:

Saposto_MM · Пуснато на: Fri Jun 08, 2007 1:53 pm Заглавие:

marto_mn, балгодаря ти, че постна задачите от този кръг! Ще послушам съвета ти за 3-та задача.

Who_cares123456 · Пуснато на: Fri Jun 08, 2007 2:06 pm Заглавие:

първа задача само да кажа , че е срамно да се даде на 5 кл. - 1-я кръг.
Нз защо са я дали чак на 3 крък и то на 7 клас, като подобна задача може да я реши и сестра ми , която си мисли че 11² не се дели на 11 Confused