Регистрирайте сеРегистрирайте се

Странна работа


 
   Форум за математика Форуми -> Геометрия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
DevilFighter
Фен на форума


Регистриран на: 30 Jan 2007
Мнения: 507
Местожителство: Пазарджик
Репутация: 49Репутация: 49Репутация: 49Репутация: 49Репутация: 49
гласове: 5

МнениеПуснато на: Sun Apr 29, 2007 9:26 pm    Заглавие: Странна работа

Даден е ▲ABC, за който AB - BC = 2. Ъглополовящата BL на <ABC се разделя от центъра на вписаната окръжност в отношение 3:1, считано от върха B. Радиусът на описаната около ▲ABL окръжност е равен на ( 3√(6) )/2 . Да се намери най-голямата ст-т на cos<ABC и дължината на BC, при която тази ст-ст се достига.

Използвам стандартните означения AB=c , BC = a , <ABC = β , c = a+2

1сл. - т. L E AC , т.О-център на вписаната окр-ст - вътрешна за ▲ABC.
Получавам за AL = ( 3√(6) )* sinβ/2 , CL = a/3 (с-во на ъглопол. CO)
AL/CL = c/a = 1 + (2/a) и се получава следната функция ( 9√(6) )* sinβ/2 = (a+2) и като повдигна на квадрат, изразявам cosβ и намирам производната на тази ф-ия и се стига до противоречие.

2сл. - Разглеждам външновписаната окр-ст, която е във вътрешността на <ABC и се допира външно до AC. Ъглополовящата на <ABC минава през т.О-центъра на окр-стта и пресича окр-стта в т.L(BO/OL = 3/1)

В този случай веднага се намира cosβ = 7/9 , AL = √(6) и BC - не мога да го намеря. Но да решавам задачата при този случай ми се струва невярно, защото не се гледа никаква НГС на cosβ

Просто не може да се реши тази задача..... Evil or Very Mad
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Tony_89
Фен на форума


Регистриран на: 04 Jul 2006
Мнения: 563
Местожителство: София
Репутация: 86.4Репутация: 86.4
гласове: 29

МнениеПуснато на: Mon Apr 30, 2007 6:59 am    Заглавие:

Еми според мен са си имали предвид вътрешновписаната, а не външновписаната окръжност, но и аз не достигам до нещо по-продуктивно.

1 - 2*sin(β/2)2 = cos(β)

sin(β/2)2 = (1 - cos(β))/2

a + 2 = 9*(√6)*sin(β/2)

(a + 2)2 = 486*(1 - cos(β))/2 = 243*(1 - cos(β))

cos(β) = 1 - (a + 2)2/243
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
DevilFighter
Фен на форума


Регистриран на: 30 Jan 2007
Мнения: 507
Местожителство: Пазарджик
Репутация: 49Репутация: 49Репутация: 49Репутация: 49Репутация: 49
гласове: 5

МнениеПуснато на: Mon Apr 30, 2007 1:48 pm    Заглавие:

Човече и аз стигам до този отговор, но като разгледам производната на тази функция се получава а = -2, cosβ=1 , което е невъзможно!!!
Тази задача ми изхаби нервите.... Evil or Very Mad
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Tony_89
Фен на форума


Регистриран на: 04 Jul 2006
Мнения: 563
Местожителство: София
Репутация: 86.4Репутация: 86.4
гласове: 29

МнениеПуснато на: Mon Apr 30, 2007 1:56 pm    Заглавие:

Просто наистина не виждам как може да се определи максималната стойност Confused Confused

От това, което се получава, излиза, че косинусът ще има максимална стойност , когато а има минимална ама минимална стойност на отсечка Question Question
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
omeganet
Напреднал


Регистриран на: 11 Apr 2006
Мнения: 258
Местожителство: Видин
Репутация: 36.2Репутация: 36.2Репутация: 36.2Репутация: 36.2
гласове: 5

МнениеПуснато на: Mon Apr 30, 2007 5:06 pm    Заглавие: RE

Ако ВС=а, можем да изразим и другите две страни чрез а. След това чрез косинусовата теротема получаваме функция за cos<ABC. Като и начертах графиката с геонекст се вижа, че ф-ята няма най-голяма стойност. Но никъде не съм използвал радиуса на описаната окръжност. Евентуално да се намери интервал, вк който се мени а и след това лесно може да се намери макс на ф-ята...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
DevilFighter
Фен на форума


Регистриран на: 30 Jan 2007
Мнения: 507
Местожителство: Пазарджик
Репутация: 49Репутация: 49Репутация: 49Репутация: 49Репутация: 49
гласове: 5

МнениеПуснато на: Mon Apr 30, 2007 6:04 pm    Заглавие:

Правих го и с косинусова теорема,но използвах радиуса и не стана отново.... Evil or Very Mad (Щом е дадено нещо, значи трябва да се използва)
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Геометрия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.