Регистрирайте се
Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
DevilFighter Фен на форума
Регистриран на: 30 Jan 2007 Мнения: 507 Местожителство: Пазарджик гласове: 5
|
Пуснато на: Sun Apr 29, 2007 9:26 pm Заглавие: Странна работа |
|
|
Даден е ▲ABC, за който AB - BC = 2. Ъглополовящата BL на <ABC се разделя от центъра на вписаната окръжност в отношение 3:1, считано от върха B. Радиусът на описаната около ▲ABL окръжност е равен на ( 3√(6) )/2 . Да се намери най-голямата ст-т на cos<ABC и дължината на BC, при която тази ст-ст се достига.
Използвам стандартните означения AB=c , BC = a , <ABC = β , c = a+2
1сл. - т. L E AC , т.О-център на вписаната окр-ст - вътрешна за ▲ABC.
Получавам за AL = ( 3√(6) )* sinβ/2 , CL = a/3 (с-во на ъглопол. CO)
AL/CL = c/a = 1 + (2/a) и се получава следната функция ( 9√(6) )* sinβ/2 = (a+2) и като повдигна на квадрат, изразявам cosβ и намирам производната на тази ф-ия и се стига до противоречие.
2сл. - Разглеждам външновписаната окр-ст, която е във вътрешността на <ABC и се допира външно до AC. Ъглополовящата на <ABC минава през т.О-центъра на окр-стта и пресича окр-стта в т.L(BO/OL = 3/1)
В този случай веднага се намира cosβ = 7/9 , AL = √(6) и BC - не мога да го намеря. Но да решавам задачата при този случай ми се струва невярно, защото не се гледа никаква НГС на cosβ
Просто не може да се реши тази задача..... |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Tony_89 Фен на форума
Регистриран на: 04 Jul 2006 Мнения: 563 Местожителство: София гласове: 29
|
Пуснато на: Mon Apr 30, 2007 6:59 am Заглавие: |
|
|
Еми според мен са си имали предвид вътрешновписаната, а не външновписаната окръжност, но и аз не достигам до нещо по-продуктивно.
1 - 2*sin(β/2)2 = cos(β)
sin(β/2)2 = (1 - cos(β))/2
a + 2 = 9*(√6)*sin(β/2)
(a + 2)2 = 486*(1 - cos(β))/2 = 243*(1 - cos(β))
cos(β) = 1 - (a + 2)2/243 |
|
Върнете се в началото |
|
|
DevilFighter Фен на форума
Регистриран на: 30 Jan 2007 Мнения: 507 Местожителство: Пазарджик гласове: 5
|
Пуснато на: Mon Apr 30, 2007 1:48 pm Заглавие: |
|
|
Човече и аз стигам до този отговор, но като разгледам производната на тази функция се получава а = -2, cosβ=1 , което е невъзможно!!!
Тази задача ми изхаби нервите.... |
|
Върнете се в началото |
|
|
Tony_89 Фен на форума
Регистриран на: 04 Jul 2006 Мнения: 563 Местожителство: София гласове: 29
|
Пуснато на: Mon Apr 30, 2007 1:56 pm Заглавие: |
|
|
Просто наистина не виждам как може да се определи максималната стойност
От това, което се получава, излиза, че косинусът ще има максимална стойност , когато а има минимална ама минимална стойност на отсечка |
|
Върнете се в началото |
|
|
omeganet Напреднал
Регистриран на: 11 Apr 2006 Мнения: 258 Местожителство: Видин гласове: 5
|
Пуснато на: Mon Apr 30, 2007 5:06 pm Заглавие: RE |
|
|
Ако ВС=а, можем да изразим и другите две страни чрез а. След това чрез косинусовата теротема получаваме функция за cos<ABC. Като и начертах графиката с геонекст се вижа, че ф-ята няма най-голяма стойност. Но никъде не съм използвал радиуса на описаната окръжност. Евентуално да се намери интервал, вк който се мени а и след това лесно може да се намери макс на ф-ята... |
|
Върнете се в началото |
|
|
DevilFighter Фен на форума
Регистриран на: 30 Jan 2007 Мнения: 507 Местожителство: Пазарджик гласове: 5
|
Пуснато на: Mon Apr 30, 2007 6:04 pm Заглавие: |
|
|
Правих го и с косинусова теорема,но използвах радиуса и не стана отново.... (Щом е дадено нещо, значи трябва да се използва) |
|
Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми Не Можете да отговаряте на темите Не Можете да променяте съобщенията си Не Можете да изтривате съобщенията си Не Можете да гласувате в анкети Може да прикачвате файлове Може да сваляте файлове от този форум
|
|