Неравенство на Куши - Бунейковски

[Boyan]

Моля ви дайте ми го че ми трябва а не мога да го намеря
Също така и неравенствата между средно хармонично и геометрично и пр.

[Реклама]

[kisoso]

За първото...
(a₁+a₂+...a_n)(b₁+b₂+...+b_n) ≥ (a₁b₁+a₂b₂+...+a_nb_n)²
Равенство се достига при:
a₁/b₁=a₂/b₂=...=a_n/b_n

За средно квадратично, аритметично, геометрично и хармонично:
√((a₁²+a₂²+...+a_n²)/2)≥ <--- ср.квадр.
≥(a₁+a₂+...+a_n)/n≥ <--- ср. аритм.
≥ⁿ√(a₁a₂.....a_n)≥ <--- ср. геом.
≥n/(1/a₁ + 1/a₂ +...+ 1/a_n) <--- ср. харм.

Като равенства се достигат при a₁=a₂=...=a_n

[Who_cares123456]

мястото на средно степено сред тез къде е?

^m√[(x₁^m+x₂^m+...+x_n^m)/m]
e средно степено за неуведумените

[Who_cares123456]

Между другото неравенството на Коши е частен случай на неравенството на Хьолдер:

ако 1/р+1/к=1 , то
∑|х_iy_i|≤(∑|x_i|^p)^1/p.(∑|x_i|^k)^1/k
при р=к=2 се получава имено неравенството на Коши-Шварц-Бунековски

[Bobo]

Само едно допълнение към неравенството на Хьолдер:

Равенството е в сила при Іx₁І^p-1/Іy₁І = Іx₂І^p-1/Іy₂І =...= Іx_nІ^p-1/Іy_nІ