Регистрирайте сеРегистрирайте се

Умножение сдроби


 
   Форум за математика Форуми -> Дроби
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
rdpanchevi
Начинаещ


Регистриран на: 27 Apr 2007
Мнения: 6

Репутация: 6.1Репутация: 6.1Репутация: 6.1Репутация: 6.1Репутация: 6.1Репутация: 6.1

МнениеПуснато на: Fri Apr 27, 2007 11:09 am    Заглавие: Умножение сдроби

Може ли да ми помогнете да реша следната задача:
От целия си влог един гражданин изтеглил1/5 от парите без 1200лв,по-късно изтеглил още3/7 от останалите и във влога му останали1360лв.Колко лева е бил първоначалният влог на този гражданин?По колко лева е теглил всеки път?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
killerbeast
Начинаещ


Регистриран на: 16 Jul 2007
Мнения: 55

Репутация: 12.4
гласове: 7

МнениеПуснато на: Sun Oct 14, 2007 10:00 pm    Заглавие:

Нека целият влог е x.
1 теглене:1/5x-1200, остават 4/5x+1200
2 тегрене: 3/7(4/4x+1200)=12/35x+3600/7, остават 16/35x+4800/7=1360, решаваш уравнението и получаваш x=1475 лв, които са равни и на неговия влог.

1. 1/5.1475-1200=295-1200=>задачата е сгрешена. Confused
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Summer`
Начинаещ


Регистриран на: 09 Dec 2006
Мнения: 16

Репутация: 7.8Репутация: 7.8Репутация: 7.8Репутация: 7.8Репутация: 7.8Репутация: 7.8Репутация: 7.8
гласове: 1

МнениеПуснато на: Mon Oct 15, 2007 7:45 am    Заглавие:

Не е сгрешена. Аз я реших. Wink Ето и решението:

Означаваме целия влог с х.

Първият път е изтеглил 1/5 от него без 1200 лв, следователно остават х - 1/5(х-1200) =х - 1/5.х + 240 = 4/5.х + 240

Вторият път е изтеглил 3/7 от останалото:
4/5.х + 240 - 3/7.(4/5.х + 240) = 4/5.х + 240 - 12/35.х - 720/7

4/5.х + 240 - 12х - 720 = 1360
Като приведем под общ знаменател 35, се получава:
28х + 8400 - 12х - 3600 = 47600
16х + 4800 = 47600
16х = 42800
х = 2675 лв е бил влогът му

Първият път е изтеглил:
1/5(2675 - 1200) = 1/5.1475 = 295 лв
Останали са 2675 - 295 = 2380 лв

Вторият път е изтеглил 3/7.2380 = 1020

Проверка: 2380 - 1020 = 1360 Wink

Мисля, че това е решението. Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
g_kulekov
Напреднал


Регистриран на: 22 Sep 2007
Мнения: 353
Местожителство: Лас Вегас
Репутация: 45.5Репутация: 45.5Репутация: 45.5Репутация: 45.5Репутация: 45.5
гласове: 18

МнениеПуснато на: Mon Oct 15, 2007 7:44 pm    Заглавие: Коментар

Първо - относно предложеното решение. Разсъжденията по принцип са правилни. Но такъв подход за решаване, дори решението да е правилно, показва неловкост, недостатъчна обиграност . По-добре е от условието да се състави цялостно уравнение, в случая: (първоначален влог) - (първо теглене) - (второ теглене) = остатък.
Второ - относно самата задача. Формулировката позволява двояко интерпретиране:
- първия път е изтеглил 1/5 от (парите без 1200), т.е. [tex]\frac{x-1200}{ 5} [/tex]
- първия път е изтеглил (1/5 от парите) без 1200, т.е.[tex]\frac{x}{5}-1200 [/tex]
В първия случай уравнението е
[tex]x-\frac{x-1200}{5}-\frac{3}{7}(x-\frac{x-1200}{5}) =1360 [/tex]
Във втория случай уравнението става
[tex]x-(\frac{x}{ 5}-1200)-\frac{3}{7}(x-(\frac{x}{ 5}-1200))=1360 [/tex]
По-естествена е втората интерпретация на написаното на български език. Е, в този случай първото "теглене" е отрицателно, т.е. внесени са пари,но може би пък това е уловка на автора на задачата
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
killerbeast
Начинаещ


Регистриран на: 16 Jul 2007
Мнения: 55

Репутация: 12.4
гласове: 7

МнениеПуснато на: Mon Oct 15, 2007 8:15 pm    Заглавие:

Да. Хубава задача. Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Дроби Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2020 math10.com.