Ллице на трапец

[Plamenko]

Да се намери лицето на трапец с основи AB=10 CD=5 и диагонали AC=14 и BD=13

[Реклама]

[Relinquishmentor]

Означаваме върховете на трапеца с A,B,C & D. Голямата основа е AB, а малката - CD. Диагоналите му са AC & BD. От върха С построяваме права, успоредна на BD и продължаваме правата AB, докато се засече с нея в точка M. Спускаме височина H в триъгълника АMC и като знаем, че АМ = AB + BM = AB + CD (четириъгълникът BMCD е успоредник), а другите две страни са дадени по условие, първо намираме лицето на триъгълника по херонова формула, а след това изразяваме височината му чрез лицето и страната AM (височината е обща за триъгълника и трапеца).