Тая тема не знам дали въобще е за тук,ама....

[Mihito]

Попаднах на 1 задачка,обаче подобни не съм решавала досега.Можете ли да ми помогнете?Само малко напътствия,не да ми я решите
задача:На черната дъска са написани всички естествени числа от 1 до 10 000,след което са изтрити всички числа,които се делят на 5 и 11.Да се намери числото на 2007-мо място.Аз малко не разбирам дали числата,които се делят едновременно на 5 и 11 или не

[Реклама]

[Tony_89]

Има се предвид, че са изтрити и числата, които се делят на 5, и тези които се делят на 11.

Помисли какво ще стане с първите 55 естествени числа след изтриването

[Mihito]

Значи ще се получи нещо такова
1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 19, 21, 23, 24, 26, 27, 28, 29, 31, 32, 34, 36 и т.н ехеее до 10 000 Ама не ми прилича нито на аритметична прогресия,нито на геометрична Е,ще отида да помисля по-задълбочено и ще видим

[Tony_89]

е ако искаш да ти дам и още насоки

[Mihito]

може

[Tony_89]

След малко разсъждения се стига до извода че от тези първи 55 естествени числа са изтрити 15. Това важи и за всички следващи групи от по 55 числа. Сещаш ли се как ще стане сега?

[Mihito]

Ееее тая задача не се сетих.Я ми я напишете ама с малко по-подробни обяснения ако може мерси предварително

[Tony_89]

Еми както казах, след изтриването от първите 55 числа остават само 40, което важи и за всички следващи групи от по 55 числа.
Тоест ако редицата на останалите числа след триенето е a₁, a₂, ... и k e естествено число:

a_40*k = 55*k - 1

a₂₀₀₀ = 55*50 - 1 = 2749

a₂₀₀₁ = 2751

a₂₀₀₂ = 2752

a₂₀₀₃ = 2753

a₂₀₀₄ = 2754

a₂₀₀₅ = 2756

a₂₀₀₆ = 2757

a₂₀₀₇ = 2758