нужда от помощ за следното

[stigma]

f(x) = x² + ax - 2 и g(x) = x² - x + 1 , където a е реален периметър. Да се определени за кои стойности на a, стойностите на функциата f(x)/g(x), за всяко x се намират в интервала (-3;2)

[Реклама]

[ianikia]

-2<f(x)/g(x)<3 (1) за всяко х
Тъй като x^2-x+1>0 за всяко х, (1) е еквивалентно на -2(x^2-x+1)<x^2+ax-2<3(x^2-x+1). Т.е. търсим ст-тите на а, за които с-мата 4x^2+(a-3)x+1>0 и x^2-(a+2)x+4>0 е изпълнена за всяко х.
Коеф. пред х^2 и на двете квадр.ф-ии са >0, достатъчно е дискриминантите им да са отрицателни.
Като решим с-мата D1<0 и D2<0 се получава а Е (-1;2).