Тригонометрични съотношения

[Infernum]

Ако

α_i , β_i , γ_i , i = 1, 2, 3

са такива, че:

cos²α₁ + cos²β₁ + cos²γ₁ = 1

cos²α₂ + cos²β₂ + cos²γ₂ = 1

cos²α₃ + cos²β₃ + cos²γ₃ = 1

cos α₁cosα₂ + cos β₁cos β₂ + cos γ₁cos γ₂ = 0

cos α₂cosα₃ + cos β₂cos β₃ + cos γ₂cos γ₃ = 0

cos α₃cosα₁ + cos β₃cos β₁ + cos γ₃cos γ₁ = 0 ,

докажете, че

sin²γ₁ + sin²γ₂ + sin²γ₃ = 1

.

[Реклама]

[borusiq]

Сигурен ли си, че нямаш нещо друго дадено?
Зависимост между ъглите някаква друга?