Правоъгълен триъгълник

[skpskpskp]

За ΔABC е дадено, че ъгъл C = 90° и СН е височината към хипотенузата. Ако AH = 9 и
BH = 16 , намерете радиуса на вписаната в ΔBHC окръжност.

Намирам колко е CH,но ми е трудно да намеря радиуса.Може ли малко помощ

[Реклама]

[Saposto_MM]

Намираш СН=√16*9=12. Понеже ΔBHC е правоъгълен, то по питагоровата теорема намираш BC=√16² + 12²=20.
Нека в ΔBHC ВС=c, CH=a, BH=b и вече сме намерили c, a и b
Но SΔBHC=√p(p-a)(p-b)(p-c)=pr =>
r=√(p-a)(p-b)(p-c)/p
Така трябва да е.

[skpskpskp]

мерси

[r2d2]

[Saposto_MM]