Векторно произведение

[Kamelia]

Имам проблем с една задача: Дадени са векторите а=(3 0 1 ) в=(0 4 1)
с=(4 1 1) д=(-1 1 4)
Да се извършат действията ((а х в) х с).д
Проблемът ми е, че съм завършила отдавна и съм забравила скаларното и векторното произведение, а съм и без никакви учебници.

Ако някой може да ми даде линк към учебник или нещо подобно ще съм благодарна.

Имам и още един проблем. Става въпрос и за уравнението 2х^4 -9x^3 -3x^2 -32x -8 =0 търсят се всички реални и комплексни корени.[/b]

[Реклама]

[Relinquishmentor]

a(3,0,1)
b(0,4,1)
c(4,1,1)
d(-1,1,4)

[(axb)xc].d

Първо извършваме векторното произведение с а и b

axb = (y₁z₂ - y₂z₁)i - (x₁z₂ - x₂z₁)j + (x₁y₂ - x₂y₁)k =

[0.1 - 4.1]i - [3.1-0.1]j + [3.4-0.0]k = -4i - 3j + 12k => axb(-4,-3,12)

Извършваме векторно произведение между axb и c

(axb)xc = [-3.1 - 1.12]i - [-4.1-4.12]j + [-4.1 - 4.(-3)]k = -15i + 52j + 3k =>(axb)xc(-15,52,3)

Сега остава най-леката част - скаларното произведение:

[(axb)xc].d = x₁x₂ + y₁y₂ + z₁z₂ = -15.(-1) + 52.1 + 3.4 = 15 + 52 + 12 = 79

_____________________