помощ за няколко уравнения

[montin]

как се решават следните задачи?

1)
Да се реши спрямо х уравнението:

х²-3ах-4а²=0


2)
За кои стойности на реалния параметьр К единия корен на уравнението е сьс 7 по-голям от другия
х²+кх+30=0


3)
да се рреши уравнението

х²-(2m+3)x+m²+3m=0 и да се определи за кои стойности на реалния параметьр m x₁<1<x₂<5

[Реклама]

[Saposto_MM]

1)x^2-3ax-4a^2=0 D=9a^2+16a^2=25a^2
x1,2=(3a+-√25a^2)/2=(3a+-5a)/2=x1=4a, x2=-a

2)x^2+kx+30=0 D=k^2-120
x1=x2+7
x1=(-k+√k^2-120)/2
x2=(-k-√k^2-120)/2
(-k+√k^2-120)/2=(-k-√k^2-120)/2+7
-k+√k^2-120=-k-√k^2-120+14
√k^2-120=7 /^2
k^2=169
k=13,-13

3)х^2-(2m+3)x+m^2+3m=0 D=4m^2+12m+9-4m^2-12m=9
x1,2=(2m+3+-√9)/2=(2m+3+-3)/2=x2=m+3, x1=m
x2<5 <=> m+3<5 m<2
x2>1 <=> m+3>1 m>-2
При m Е(-2;2) x2<5, x2>1 (1)
x1<1 <=> m<1
При m<1 x1<1 (2)
От (1), (2) => m E(-2;1)
Мисля, че е така.

[montin]

благодаря за решенията!