Регистрирайте сеРегистрирайте се

Задачи от Областния кръг по математика за 9 клас гр. Пловдив

Иди на страница 1, 2, 3, 4  Следваща
 
   Форум за математика Форуми -> Олимпиади и състезания за 9-12 клас
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Sat Apr 14, 2007 1:26 pm    Заглавие: Задачи от Областния кръг по математика за 9 клас гр. Пловдив

ето задачите.. интересува ме третата как ще се реши СЪС МАТЕРИАЛ ЗА ДЕВЕТИ КЛАС :


Последната промяна е направена от martosss на Sat Apr 14, 2007 7:23 pm; мнението е било променяно общо 3 пъти
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Who_cares123456
Редовен


Регистриран на: 14 Apr 2007
Мнения: 163

Репутация: 39.8Репутация: 39.8Репутация: 39.8Репутация: 39.8
гласове: 20

МнениеПуснато на: Sat Apr 14, 2007 1:50 pm    Заглавие:

в цяла българия са тез задачите за 9 клас не само в пловдив Exclamation
относно решението, тъй като х се среща само на 1-ва степен , то М-> -∞
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Who_cares123456
Редовен


Регистриран на: 14 Apr 2007
Мнения: 163

Репутация: 39.8Репутация: 39.8Репутация: 39.8Репутация: 39.8
гласове: 20

МнениеПуснато на: Sat Apr 14, 2007 1:56 pm    Заглавие:

а не те х,у и z са положителни. Туй не го видях Embarassed
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
the cool
Начинаещ


Регистриран на: 27 Jan 2007
Мнения: 17

Репутация: 4.9Репутация: 4.9Репутация: 4.9Репутация: 4.9
гласове: 1

МнениеПуснато на: Sat Apr 14, 2007 2:54 pm    Заглавие:

А какъв е отговора на втора?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Sat Apr 14, 2007 3:35 pm    Заглавие:

е ми на втората доказваш там два триъгълника че са подобни и излиза, че този сбор е равен на АС², което е максимално, когато АС е диаметър и отговора е 2r*2r=4 Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
the cool
Начинаещ


Регистриран на: 27 Jan 2007
Мнения: 17

Репутация: 4.9Репутация: 4.9Репутация: 4.9Репутация: 4.9
гласове: 1

МнениеПуснато на: Sat Apr 14, 2007 3:53 pm    Заглавие:

може ли да постнеш решението си?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Sat Apr 14, 2007 3:59 pm    Заглавие:

e ми е сега.. след пет-десет минути и на първа може
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
the cool
Начинаещ


Регистриран на: 27 Jan 2007
Мнения: 17

Репутация: 4.9Репутация: 4.9Репутация: 4.9Репутация: 4.9
гласове: 1

МнениеПуснато на: Sat Apr 14, 2007 4:10 pm    Заглавие:

виж какво съм направил на 3 задача
M>=4*корен 4 от 6*yz/32*9. Ravenstvo se dostiga samo ako vseki ot chetirite chlena na M e raven na ostanalite tri. Ottuk namirame, che y*z=6. Sledovatelno M>=4*корен 4 от 6*6/32*9.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Sat Apr 14, 2007 4:23 pm    Заглавие:

Нека голямата окръжност е k, a пък малката - k1. Нека k1 пресича АС в точка М. По условие имаме АВСД - вписан четириъгълник следователно ъгъл АВС + ъгъл АДС = 180°, но М принадлежи към k1 следователно имаш, че точките Д, С, F и М принадлежат към 1 следователно около МСДF може да се опише окръжност следователно ъгъл FДС = ъгъл FMC, но и ъгъл АДС = ъгъл АВС следователно ъгъл FМС = ъгъл АВС (1).
(АВ||СF) пресечено със АС следователно ъгъл ВАС = ъгъл АСF(кръстни)(2)
от (1) и (2) следва, че ▲АВС≈▲СМF следователно АВ:СМ=АС:СF следователно AB*СF=СM*AC.
Имаме, че АВ ||СF и АД || ВС следователно АEСF - успоредник => АE=CF => AB*AE=CM*AC (4)
От свойството на секущите(учихме го деня преди олимпиадата) следва, че АD*AF=AM*AC (3)
от (3) и (4) следва че AB*AE+AD*AF=CM*AC+AM*AC=AC(AM+CM)=AC*AC=AC². AC е максимално голяма когато е диаметър в k следователно АСмах = 2r*2r=4r²=4 Smile
P.S. Одеве бях объркал триъгълниците, защото бързах... сега всичко е ок. Ако ви се струва много дълго мога да ви дам кратко решение


Последната промяна е направена от martosss на Sat Apr 14, 2007 7:53 pm; мнението е било променяно общо 2 пъти
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
evldvlkll
Начинаещ


Регистриран на: 03 Apr 2007
Мнения: 77
Местожителство: Бургас
Репутация: 8Репутация: 8Репутация: 8Репутация: 8Репутация: 8Репутация: 8Репутация: 8

МнениеПуснато на: Sat Apr 14, 2007 4:56 pm    Заглавие:

na treta otgovora 2 li e? v krayna smetka?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
evldvlkll
Начинаещ


Регистриран на: 03 Apr 2007
Мнения: 77
Местожителство: Бургас
Репутация: 8Репутация: 8Репутация: 8Репутация: 8Репутация: 8Репутация: 8Репутация: 8

МнениеПуснато на: Sat Apr 14, 2007 4:57 pm    Заглавие:

a nqkoi moje li da mi kaje sled utre kato si re6im zada4ite kolko to4ki trqbva da imame za da se klasirame za treiq krag?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Methuselah
VIP


Регистриран на: 17 Feb 2007
Мнения: 1057
Местожителство: София
Репутация: 105.9
гласове: 20

МнениеПуснато на: Sat Apr 14, 2007 4:58 pm    Заглавие:

Да и аз от това се интересувам. Утре пак 3 задачи за 4 часа и половина?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
evldvlkll
Начинаещ


Регистриран на: 03 Apr 2007
Мнения: 77
Местожителство: Бургас
Репутация: 8Репутация: 8Репутация: 8Репутация: 8Репутация: 8Репутация: 8Репутация: 8

МнениеПуснато на: Sat Apr 14, 2007 4:59 pm    Заглавие:

ama neska 4 4asa i polovina li vi dadoha
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Methuselah
VIP


Регистриран на: 17 Feb 2007
Мнения: 1057
Местожителство: София
Репутация: 105.9
гласове: 20

МнениеПуснато на: Sat Apr 14, 2007 5:01 pm    Заглавие:

Ми от 9 до 13:30 ... колко праи? вече изтрещях от математика
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
evldvlkll
Начинаещ


Регистриран на: 03 Apr 2007
Мнения: 77
Местожителство: Бургас
Репутация: 8Репутация: 8Репутация: 8Репутация: 8Репутация: 8Репутация: 8Репутация: 8

МнениеПуснато на: Sat Apr 14, 2007 5:04 pm    Заглавие:

mi da... ama pri nas se obadiha v sofiq za6toto imalo nqkvo razminavane s tova koeto pi6elo v protokolite tam i na listite i ot sofiq kazaha 4 4asa, a ne 4 4asa i polovina i nie pisahme ot 9 do 13
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
evldvlkll
Начинаещ


Регистриран на: 03 Apr 2007
Мнения: 77
Местожителство: Бургас
Репутация: 8Репутация: 8Репутация: 8Репутация: 8Репутация: 8Репутация: 8Репутация: 8

МнениеПуснато на: Sat Apr 14, 2007 5:04 pm    Заглавие:

Methuselah, ti otkade si
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Methuselah
VIP


Регистриран на: 17 Feb 2007
Мнения: 1057
Местожителство: София
Репутация: 105.9
гласове: 20

МнениеПуснато на: Sat Apr 14, 2007 5:07 pm    Заглавие:

Местожителство: София
Е кво толкова 30 минути. 3 са задачите все пак - времето почти не е фактор
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
tanas
Напреднал


Регистриран на: 12 Feb 2007
Мнения: 285

Репутация: 38.2Репутация: 38.2Репутация: 38.2Репутация: 38.2
гласове: 10

МнениеПуснато на: Sat Apr 14, 2007 5:09 pm    Заглавие:

Аз само първа изкатах.Другите-не!Дано първа е вярно решена!
На нея получих х=3 и х=7 - единствени реални решения.
Моля решете ги тия задачи и ги споделете.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Sat Apr 14, 2007 7:01 pm    Заглавие:

да, ние без да се обаждаме работихме 4 часа ;( . E сега ще довърша втората задача, може ли някой да помисли за третата? Моля ви...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Who_cares123456
Редовен


Регистриран на: 14 Apr 2007
Мнения: 163

Репутация: 39.8Репутация: 39.8Репутация: 39.8Репутация: 39.8
гласове: 20

МнениеПуснато на: Sat Apr 14, 2007 7:48 pm    Заглавие:

the cool преди няколко поста е написал какво се получава!
използваш неравенството
ср.аритметично≥ср.геомитрично
от там М≥4.4√( yz/48 )
като знаеш че равенство се достига , ако
събираемите на М са равни, а от там y.z=6
=>Mmin=2.4√2


Последната промяна е направена от Who_cares123456 на Sat Apr 14, 2007 7:53 pm; мнението е било променяно общо 2 пъти
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
the cool
Начинаещ


Регистриран на: 27 Jan 2007
Мнения: 17

Репутация: 4.9Репутация: 4.9Репутация: 4.9Репутация: 4.9
гласове: 1

МнениеПуснато на: Sat Apr 14, 2007 7:50 pm    Заглавие:

Samo edno utochnenie che se poluchava ne 2 a 2*koren 4 ot 2
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Sat Apr 14, 2007 7:55 pm    Заглавие:

а бе хора, ние тези равенства между средно аритметично и средно геометрично не сме ги учили.. макар че гледах в една друга тема че ги прилагат и имам сборник с формули, в който го пише, но може ли по подробно да ми го напишеш това равенство... плс. И освен това тоя бъзик с корените също не сме го упражнявали... корен на четвърта.. това ако го напиша съм гений Smile
P.S. chiko, и аз така получих... то очевидно са тези отговори
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Sat Apr 14, 2007 8:03 pm    Заглавие:

и освен това днес ни казаха, че задачите са общо 6, разделени на по два дена... всеки ден по 3.. за 4 часа... трябва да имаш поне 75%, за да се класираш за следващия кръг, това е около 32-33 точки общо от двата кръга.. аз може и да ги направя Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Who_cares123456
Редовен


Регистриран на: 14 Apr 2007
Мнения: 163

Репутация: 39.8Репутация: 39.8Репутация: 39.8Репутация: 39.8
гласове: 20

МнениеПуснато на: Sat Apr 14, 2007 8:05 pm    Заглавие:

(a1+a2+...+an)/n ≥ n√a1.a2. ... .an
като равенсто се получава при a1=a2=...=an


Последната промяна е направена от Who_cares123456 на Sat Apr 14, 2007 8:08 pm; мнението е било променяно общо 1 път
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Sat Apr 14, 2007 8:08 pm    Заглавие:

и може ли да ми го приложиш това в задачата? с отделните членове на М ли се прави?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Who_cares123456
Редовен


Регистриран на: 14 Apr 2007
Мнения: 163

Репутация: 39.8Репутация: 39.8Репутация: 39.8Репутация: 39.8
гласове: 20

МнениеПуснато на: Sat Apr 14, 2007 8:11 pm    Заглавие:

Ами имаш
a1=x ; a2=y2/9x ; a3=3z2/32y ; a4=2/z ; n=4
и просто заместваш

x.(y2/9x).(3z2/32y).(2/z)=y.z/48
нататъка, надявам се, разбираш как се получава отговора:
(М/4)≥4√( y.z/48 )
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
the cool
Начинаещ


Регистриран на: 27 Jan 2007
Мнения: 17

Репутация: 4.9Репутация: 4.9Репутация: 4.9Репутация: 4.9
гласове: 1

МнениеПуснато на: Sat Apr 14, 2007 8:19 pm    Заглавие:

x+y^2/9*x+3z^2/32y+2/z>=4*koren 4 ot x*(y^2/9*x)*(3z^2/32y)*(2/z)=
=4*koren 4 ot 6*y*z/32*9=4*koren 4 ot y*z/3*16,no za da imame ravenstvo triabva x=y^2/9*x=3z^2/32y=2/z. Sledovatelno 9*x^2=y^2,no x=2/z, sledovatelno
9*(4/z^2)=y^2.Ottuc namirame, che y*z=6. Sega 4*koren 4 ot y*z/3*16 e ravno na 4*koren 4 ot6/3*16. A tova e ravno na 2 * koren 4 ot 2.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
the cool
Начинаещ


Регистриран на: 27 Jan 2007
Мнения: 17

Репутация: 4.9Репутация: 4.9Репутация: 4.9Репутация: 4.9
гласове: 1

МнениеПуснато на: Sat Apr 14, 2007 8:25 pm    Заглавие:

Spored vas viarna li mi e treta?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Sat Apr 14, 2007 8:27 pm    Заглавие:

МНОГО БЛАГОДАРЯ ! ! ! Зацепих за какво става въпрос. Утре ще го имам предвид това.. но без да съм решавал задачи за това по смъртно не бих се сетил
P.S. ДА, вярна е, и при това има брилянтно решение Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Sat Apr 14, 2007 8:28 pm    Заглавие:

А, между другото може ли да ми кажете кога се учи тая теоремка за средногеометричното и средноалгебричното Question
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Олимпиади и състезания за 9-12 клас Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Иди на страница 1, 2, 3, 4  Следваща
Страница 1 от 4

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.