Задачи от примерен изпит УАСГ 2003

[*UKTC*]

зад1.Дадено е уравнението sin²x+2cos³x-a=0 където а е реален параметър . За кои стойности на а уравнението има решение?

[Реклама]

[omeganet]

sin² + 2cos³ - a = 0
1 - cos<sup>2</cos> + 2cos3</cos> = a
cosx = t [-1; 1]
2t3</cos> - t2</cos> + 1 = a

Намираш най-голямата и най-малката стойност на функцията в интервала [-1; 1] и за да има решение първото уравнение, а трябва да се намира в интервала [Fmin; Fmax]</sup>

[Volen Siderov]

aha