Уравнение

[Tony_89]

log₂(x²) = a*√(log₂(x⁴)) + a - 1

За кои стойности на реалния параметър a уравнението има точно 4 решения?

[Реклама]

[uktc]

Приемам, че с условието си имал предвид 4 РАЗЛИЧНИ решения.





Проверих при a=0,8; 0,9; 1 и наистина има 4 различни корена, а при a=0,72; 1,01- не.

[Tony_89]

Даааа. Аз съм решил задачата по абсолютно същия начин. Само че в сборника бяха използвали формулите на Виет и бяха написали тази система:

|D > 0
|x₁ + x₂ > 0
|x₁*x₂ > 0

Така се пропуска една възможна стойност за a - 1.
Т.е. системата май трябва да изглежда така:

|D > 0
|x₁ + x₂ > 0
|x₁*x₂ ≥ 0

[uktc]

Точно така.
Аз не използвах формулите на Виет, защото имах известни колебания