Задача за движение

[mukka]

Много ви моля помогнете ми с тази задача.Трябва да е решена с някакво уравнение.

От София за Варна тръгнал велосипедист със скорост 27,5 км/ч.Три часа след него по същия път тръгнал автомобил с 85км/ч.След колко часа автомобилът ще настигне велосипедиста?[/i]

[Реклама]

[Relinquishmentor]

Тук се прилага проста Галилеева трансформация, но понеже задачата е по математика, а не по физика, ще дадем и доказателство на тази трансформация.

Скоростта на велосипеда - v₁
Скоростта на автомобила - v₂
S e пътят, изминат от велосипеда до момента на тръгването на автомобила
x e пътят, изминат от велосипеда до настигането му от автомобила.
Времето между тръгването на двете - t₁, търсим времето t.



Времето за отиване на автомобила и велосипеда от местата им в момента на тръгване на автомобила до точката на срещата е едно и също

x = v₁.t

x = v₂.t - v₁.t₁ =>

v₁.t = v₂.t - v₁.t₁

v₁.t - v₂.t = -v₁.t₁

t(v₁ - v₂) = -v₁.t₁

t = -v₁.t₁/(v₁ - v₂) = v₁.t₁/(v₂ - v₁)


___________________