Изразяване

[Saposto_MM]

В ▲АВС ъгъл С е равен на 90° и ако АС=b, то ВС=2b.Върху хипотенузата АВ е избрана точка D такава, че тя лежи на окръжността чийто диаметър е АС. Да се изразят чрез b дължините на AD, CD и BD

[Реклама]

[Relinquishmentor]

Веднага се съобразява, че CD e височина h в триъгълника, защото e страна в триъгълник с друга страна диаметър на кръг - значи триъгълникът е правоъгълен. От Питагорова теорема намираме, че хипотенузата с = b√5.

sinα = 2b/b√5 = 2/√5
CD = h = b.sinα = 2b/√5

cosα = b/b√5 = √5/5
AD = b.cosα = b√5/5

BD = c - AD = b√5 - b√5/5 = 4.b.√5/5

[Saposto_MM]

И аз толкова получавам.