ideiii

[maninkata_88]

Ako nqkoi moje pone da dade nqkakav ideq 6te sam mu blagodarna

1.АВСД – успоредник, АВ=23√3/3, ВС = 22√3/2 и ВД = 13. Н₁ – ортоцентър на ▲АВД, Н₂ – ортоцентър на ▲ВСД. Да се намерят синусите на ъглите на ▲ВДН₁ и Н₁Н₂ = ?


2.АВСД – успоредник със страни а и в. Височината към по-голямата страна е h. Да се намери tg на острия ъгъл м/у диагоналите


3. АВСД – ром със страна 2. <ВАД = 60°. М z BC, N z CD, така че МС + СN = 2. продължението на AN пресича ВМ в т.Е, NE = 2√10 → МЕ = ?

[Реклама]

[maninkata_88]

qvno nikoi nqma mnenieee

[uktc]

Задача 2
Нека a>b. Нека AB=a.
Сега острият ъгъл е <AOD. Нека този ъгъл е y.
Чрез косинусовата теорема за триъгълниците ABO и ADO
a^2=AO^2+OB^2+2AO.BOcosy
b^2=AO^2+OB^2-2AO.BOcosy
a^2-b^2=AC.BDcosy
AC.BD=(a^2-b^2)cosy
S=(1/2)AC.BC.siny=(1/2)(a^2-b^2)tgy
Но също така S=ah=>
tgy=2ah/(a^2-b^2).

[uktc]

Задача 3
Нека CN=x и CE=y
=> DN=2-x=CM
От подобието на двойките триъгълници: DAN≈CEN и CEN≈BEA съставяме системата
|y/(2+y)=x/2
|x/(2-x)=2/y
Решения са x=1 и y=2.
CM=2-x=1
ME=CM+y=3.

П.П. Тази задача е давана в ТУ.

[krasinceto]

ami mai mi se struva 4e ima gre6ka mislq 4e 6 se polu4ava, no i az nemoga da q izmislq. vtoroto uravnenie v s-mata mai ne e vqrno. Mai trqbva da e y/2

[uktc]

Да, права си. Техническа грешка

[krasinceto]

da no posle nemoga da polu4a otgovora zna4i ne6to drugo trqbva da se izrazqva

[uktc]

Хаха, колко съм разсеян
Не съм използвал NE
Всъщност двете уравнения след внесената от теб поправка стават равносилни.
За да получиш второ уравнение, приложи косинусова теорема за триъгълник NCE. Oтговорът действително е 6.

[krasinceto]

da no az ne6to ne moga da go polu4a
polu4avam
40 = x^2 + y^2 +xy
2y = x(2 + y)
qvno ne6to pravq gre6ki pri smetkite

[uktc]

2y = x(2 + y)
xy=2(y-x) (1)

x^2+y^2+xy=40
(y-x)^2+3xy=40

Нека y-x=m
xy=2m => m>0
(y-x)^2+3xy=40
m^2+3xy=40. От (1)=>
m^2+6m-40=0
m=4

ME=2+y-x=2+m=6.