Няколко задачи

*UKTC* · Редовен Регистриран на: 03 Dec 2006 Мнения: 210

зад1.Да се определи параметъра q така, че уравненията х²-qx +5 = 0 и х²+5x-q=0 имат общ корен.
зад2. Да се намерят стойностите на реалния параметър a, за които най-голямата стоиност на функцията f(x)=x³-3x+a в затворения интервал [-2;0] е равна на 5.

Реклама

Methuselah · Пуснато на: Thu Apr 05, 2007 4:24 pm Заглавие:

За втора а=3 ?

r2d2 · Пуснато на: Thu Apr 05, 2007 6:08 pm Заглавие:

Нека u е общият корен на двете уравнения. Тогава q и u са решения на системата:
|u^2-qu +5 = 0
|u^2+5u-q=0.
Вадим от второто уравнение първото и получаваме (q+5)u - (q+5)=0.
Ако q=-5 двете уравнения съвпадат (въпрос на трактовка е дали q=5 е решение).
Ако q<>-5 u=1. Вижда се, че u=1 e общ корен на уравненията
х^2-6x +5 = 0 и х^2+5x-6=0, т.е. q=6.