Намерете

*UKTC* · Редовен Регистриран на: 03 Dec 2006 Мнения: 210

Намерете всички реални числа x и y, за които x²+4x.cos(x+y)+4=0

Реклама

Methuselah · Пуснато на: Wed Apr 04, 2007 10:27 pm Заглавие:

у=2 х=-2
?
Edit 1: опа .. това май са всичките цели

Edit 2:
x=2 ; y=(2k+1)Pi - 2
x=-2 ; y=2kPi + 2

*UKTC* · Пуснато на: Thu Apr 05, 2007 10:09 am Заглавие:

Дай решението

Methuselah · Пуснато на: Thu Apr 05, 2007 3:29 pm Заглавие:

ще разгледаме cos(x+y) като параметър.
Дискриминантата на квадратното ур-е е 4(cos²(x+y)-1)=-4sin²(x+y)
за да има корен ур-ето явно sin(x+y)=0 което идва да покаже че х+у=кп
щом х+у=кп то cos(x+y)=1 (за х+у=2кп) или cos(x+y)=-1 за х+у=(2к+1)п
1) ако cos(x+y)=1 t.e х+у=2кп to x²+4x+4=0 x=-2 => y=2kп+2
2) ако cos(x+y)=-1 t.e. x+y=(2k+1)п то x²-4x+4=0 x=2 => y=(2k+1)Pi-2