Три задачки за намиране на граници

[tehribo]

Отчайвам се, нищо не мога да реша.

1. [tex]\lim_{x \to 0}\frac{sin 3x}{sin 2x} [/tex]

2. [tex]\lim_{x \to 0}\left(\frac{sin 3x}{sin 7x} \right)^2 [/tex]

3. [tex]\lim_{x \to 1}(1-x) \tan \frac{\pi x}{2}[/tex]

[Реклама]

[r2d2]

За първите две си отвори учебника. Като покажеш отговорите ще ти покажа 3.

[tehribo]

е не така грубо де...
Значи нямам учебник и в интерес на истината незнам за кой клас учебника ми трябва
Щом съм стигнал да питам във форума, със сигурност съм се помъчил,но не успях. ;(

Поне някакъв жокер ?

[tehribo]

първата по 5 начина се опитах да я реша и всеки пър ми се получава отговор 3/2 А би трябвало 3/7

[M_Velinova]

Има грешка в сборника, който гледаш. Това е отговор на второто.

Нали използваш lim_x->0 sinx/x=1?
Това е всичко. Другото е познаване на свойствата на дробите- аритметика!

Vel

[r2d2]

Извинявай, не съм искал да е грубо, а и сигурно си видял, че много хора просто искат да им се решат задачите.
Отговорът на 1 е 3/2 и това е сигурно печатна грешка Пет начина не знам, но знам че lim x->0 (sinx)/x=1.
Togawa lim x->0 sin3x/sin2x->((sin3x)/x)/(sin2x/x)=3/2.

2. Само отговор: 3^2/7^2=9/49

3. Много по-интересна, понеже знам само, че lim x->0 (sinx)/x = 1, purwo trqbwa da otida w 0.
Polagam 1-x=u. Qsno e che kogato x->1 1-x=u ->0.

Imam lim u->0 u*tg(Pi(1-u)/2). Мисля, че вече можеш и сам, трябв да стигнеш до sinx/x.

[tehribo]

успях,най-накрая успях
Пол. x-1 = u ==> x=u+1
i u->0

Lim_u->0[-utg(n(u+1)/2)] = u.cotg(nu/2)= u[1+cos(nu)]/sin(nu) = nu[1+cos(nu)]/nsin(nu) = 2/n