Регистрирайте се
Предишната тема :: Следващата тема |
Автор |
Съобщение |
Saposto_MM Напреднал
Регистриран на: 02 Apr 2007 Мнения: 383 Местожителство: Панагюрище гласове: 67
|
Пуснато на: Tue Apr 03, 2007 8:51 pm Заглавие: Четириъгълник |
|
|
Даден е четириъгълник ABCD, в който диагонала AC се явява симетрала на отсечката BD. Ъгъл CBA е равен на два пъти ъгъл CAB. На отсечката BC е избрана точка P така, че PB=AB. Ако AP=BC да се намери ъгъл DBC. |
|
Върнете се в началото |
|
|
Реклама
|
Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
Върнете се в началото |
|
|
Saposto_MM Напреднал
Регистриран на: 02 Apr 2007 Мнения: 383 Местожителство: Панагюрище гласове: 67
|
Пуснато на: Wed Apr 04, 2007 8:59 pm Заглавие: |
|
|
Предложения? |
|
Върнете се в началото |
|
|
Футуролог Начинаещ
Регистриран на: 29 Dec 2006 Мнения: 31
гласове: 7
|
Пуснато на: Thu Apr 05, 2007 10:27 pm Заглавие: |
|
|
Какви предложения за тая задача... направо решение.
От условието за симетралата следва, че АD=АВ=ВР. Пак от същото условие следва, че <DАВ=<АВР=2а. Тогава тр.DАВ=тр.АВР и <АDВ=<ВРА. Следователно АВРD е вписан в окръжност четириъгълник и понеже АD=ВР, то той е и равнобедрен трапец (доказателството че е равнобедрен трапец може да стане по няколко начина). В такъв, диагоналите са равни, т.е. DВ=АР. Да ама по условие АР=ВС, следователно DВ=ВС. От условието за симетралата ВС=DС, така, че имаме DВ=ВС=СD, т.е. тр.DВС е равностранен и оттук търсеният ъгъл е 60. |
|
Върнете се в началото |
|
|
Saposto_MM Напреднал
Регистриран на: 02 Apr 2007 Мнения: 383 Местожителство: Панагюрище гласове: 67
|
Пуснато на: Fri Apr 06, 2007 9:28 am Заглавие: |
|
|
Доказателството, че BD=AP може да стане по по-лесен начин с еднакви триъгълници така, че де е достъпно за седмокрасници. Но и твоето решение става. |
|
Върнете се в началото |
|
|
|
|
Не Можете да пускате нови теми Не Можете да отговаряте на темите Не Можете да променяте съобщенията си Не Можете да изтривате съобщенията си Не Можете да гласувате в анкети Може да прикачвате файлове Може да сваляте файлове от този форум
|
|