Модулно уравнение

DevilFighter

|1 - lgx| + |1 + lgx| = 4 - (4/5)*|x-5|

при x E (0 , 1/10) , получавам нещо, което по никакъв начин не можах да го преработя,а то е следното : lgx = (-2/5)*x

След някакви отчаяни преработки стигам до израза 100^-x = x⁵

Само този момент от задачата ме затруднява.

Реклама

Tony_89 · Пуснато на: Tue Apr 03, 2007 5:40 pm Заглавие:

Малко трябва да доуточниш при |x - 5|

Така ли е:

(4/5)*|x - 5|

или е така:

4/(5*|x - 5|)

DevilFighter · Пуснато на: Tue Apr 03, 2007 7:06 pm Заглавие:

Оправих го вече условието. Забележката е правилна, пропуснал съм да сложа скобите.

Tony_89 · Пуснато на: Tue Apr 03, 2007 7:51 pm Заглавие:

Еми получава се x⁵*100^x = 1

x⁵*10^2*x = 1

x < 1/10

x⁵ < 1/10⁵

x⁵ < 10^-5

x < 1/10

2*x < 1/5

10^2*x < 10^1/5 =>

=> x⁵*10^2*x < 10^-5*10^1/5 = 10^-24/5 < 10⁰ = 1 ,т.е.

за x E (0 ; 1/10) уравнението няма решение.

DevilFighter · Пуснато на: Tue Apr 03, 2007 9:30 pm Заглавие:

Абе аз знаех, че няма решение в този интервал, но се чудех как да го докажа. Tony_89 Благодаря ти отново за помощта !