някои може ли да я реши ако може

[flexter]

две взаимно перпендикулярни равнини отсичат от сфера два кръга с еднаква големина .
пресечните им точки на тези два кръга образуват хорда с дължина 2
а радиуаса на сферата е 7
Да се намери радиуса на кръговете .
отг.5

[Реклама]

[ianikia]

Нека хордата е АВ, средата й е М, центърът на сферата е О, а центровете на двете окръжности са О₁ и О₂.
1) Докажи, че ОО₁МО₂ е квадрат.
2) От правоъг. тр.АМО (защо е правоъгълен?) намери МО.
3) От правоъг. тр.МОО₁ намери МО₁.
4) От правоъг. тр.МАО₁ намери АО₁ (търсеният радиус)

[DevilFighter]

Нека търсения радиус е X . Тогава OO₁ = √(49 - x²) ,
O₂M = √(x² - 1) , но OO₁ = O₂M =>
√(49 - x²) = √(x² - 1)
x = 5

Като си направиш чертеж, надявам се да ти стане ясно решението.