малко помощ

brood2 · Начинаещ Регистриран на: 27 Feb 2007 Мнения: 50

Около триъгълник е описана окръжност.Да се докаже , че разтоянието от ортоцентъра до върха е 2 пъти по-голямо от разтоянието от центъра на описаната до съответната срещулежаща страна на триъгълника.

Реклама

Nona · Пуснато на: Mon Apr 02, 2007 10:45 am Заглавие:

vladob · Пуснато на: Tue Apr 03, 2007 8:59 am Заглавие:

Ако ја искористиме особината дека ортоцентарот H, тежиштето (медиацентарот) T и центарот на опишана кружна линија O лежат на една права и при тоа точката T ја дели отсечката HO во размер 1:2 =>

Поврзуваме A со A2 и H со O. Во пресекот е тежиштето T.
Триаголник AHT е сличен (подобен) со A2OT =>

AH:OA2 = NT:TO = 2:1.