намерете екстремуми

[brood2]

y=sin⁴x + cos⁴x
Да се намерят минимум и максимум!

[Реклама]

[r2d2]

(sinx)^2+(cosx)^2=1. Повдигаме на втора и получаваме
(sinx)^4+2*(sinx)^2*(cosx)^2+(cosx)^4=1 или
(sinx)^4+(cosx)^4=1-2*(sinx)^2(cosx)^2.

От sin2x=2sinx.cosx имаме 2*(sinx)^2(cosx)^2=(1/2)*(sin2x)^2, т.е.(sinx)^4+(cosx)^4=1-(1/2)*(sin2x)^2 и после мисля, че е ясно.