Две задачки...

[hi2]

Ако може да ви помоля да ми помогнете с тези две задачи:

a^3log_ab=X

и

5^{log_sqr(5)4 + log₅3}=X

Отговорите би трябвало да са:

Х=а³/b на първата
и
Х=144 на втората.

Ако някой има някаква идея как се решават...

[Реклама]

[savage309]

5^{log_sqr(5)4 + log₅3}=X
5^{2log₅4 + log₅3}=X
5^2log₅4.3=X
5^2log₅12=X
X=12²=144

За първото примерче : това е от основното лог. тъждество ..


Дано не бъркам някъде
едит :yap, има грешка

[KoTeTo]

На първата задача отговора според мен е b3

[steliyan]

Не се вижда много май..
Съответно пък за втората можеш да използваш:


Едит: На 2рата получавам 6 като отговор.

[omeganet]

Отгова на savage309 е грешен и самият алгоритъм. Не можеш да правиш подобни неща като:

n . log_aB + log_aC = n . log_a(B.C)

Правилният начин е:
n . log_aB + log_aC =
log_aBⁿ + log_aC =
log_a(Bⁿ . C)

И самата задача се свежда до следното:

log_√54 + log₅3 =
2 . log₅4 + log₅3 =
log₅16 + log₅3 =
log₅48

5^log₅48 = 48 = x

Съответно на първата задача се получава като отговор: b³

[steliyan]

omeganet всъщност не е корен от 5, а е sqr(5), т.е. 5 на квадрат.

[omeganet]

О, моя грешка. Нищо, алгоритъма е ясен