задача 1 на 11 клас от `95

[veliko]

Задачата е от пролетния математически турнир в Казанлък 95. Тая гадория в скобите ако опростите ще ви позлатя
Нека a_n = ((n+1) / 2⁽ⁿ⁺¹⁾)(2¹/1 + 2²/2 + 2³/3 + ... + 2ⁿ/n), n=1,2,3...
Да се докаже ,че:
а) a_(n+1) ≤ a_(n),за всяко n ≥ 3
б) редицата {a_n}^∞ _n=1е сходяща и да се намери границата и.

[Реклама]

[veliko]

p.s. и ще се видим на пролетното в събота ))

[sd_pld]

Някой знае ли сайтът за резултатите?