Бъ....

[Methuselah]

правоъгълен триъг. АВ=х - хипотенуза. r - радиус на вписаната окръжност. Намерете допустимите стойности на r?

[Реклама]

[Tony_89]

По формулата на Ойлер, разстоянието между центровете на вписаната и описаната окръжност е SQRT(R*(R - 2*r)) =>

=> R*(R - 2*r) ≥ 0

R - 2*r ≥ 0

r ≤ R/2

x = 2*R =>

=> r ≤ x/4

[r2d2]

Нека А е по-малкият ъгъл 0<А<=45
Имаме (в стандартни означения) 2r=a+b-c=c(sinA+cosA-1) или

2r/c = sinA+cosA-1=sqrt(2)*sin(A+45)-1 или

0<2r/c<=sqrt2 - 1 с равенство при А=45.

[Tony_89]

Прав си, r2d2, твоята оценка е по-добра

[r2d2]

Просто R=2r само за равностранен, тъй че твоята не е вярна за никой друг!