Фурие

[Garoll]

Здравейте,

Да се развие в ред на Фурие функцията:

[tex]f(x)=-x^{2}+4x-2[/tex] при [tex]2\le x\le 3[/tex]
[tex]f(x)=-x^{2}+8x-14[/tex] при [tex] 3\le x\le 4[/tex]

може ли някой да напише уравненията за коефициентите, без да ги пресмята, просто искам да видя дали съставям вярно уравненията за коефициентите.

[Реклама]

[Kerry]

Можеш да си спестиш много сметки, ако съобразиш, че задачата е същата като:

Да се развие в ред на Фурие функцията y=2-x² ; -1≤x≤1

[Kerry]

Развих функцията x² в интервала -1≤x≤1 и я извадих от 2. В крайна сметка получих:

[tex] y(x)=2-x^2=\frac{5}{3}+\sum_{n=1}^\infty (-1)^{n+1}(\frac{2}{n \pi})^2 cos(n \pi x)[/tex]