Регистрирайте сеРегистрирайте се

Границата е ???


 
   Форум за математика Форуми -> Граници на редици и функции
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
gartz
Начинаещ


Регистриран на: 26 Dec 2009
Мнения: 9


МнениеПуснато на: Sat Jan 09, 2010 12:26 pm    Заглавие: Границата е ???

[tex] lim_{ n->\infty } (\frac{3n+2}{3n-3})^{2n-1} = ?[/tex]

и другата е


[tex] lim_{x->0} \frac{e^{ax}-1}{sinbx } = ?[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
martin123456
Фен на форума


Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533

Репутация: 33.9Репутация: 33.9Репутация: 33.9
гласове: 15

МнениеПуснато на: Sat Jan 09, 2010 1:07 pm    Заглавие: Re: Границата е ???

1. [tex]\lim_{n \rightarrow \infty}(1+\frac{5}{3n-3})^{2n-1}=\lim_{n \rightarrow \infty}(1+\frac{5}{3n-3})^{\frac{2}{3}(3n-3)+1}=\lim_{n \rightarrow \infty}((1+\frac{5}{3n-3})^{3n-3})^{\frac{2}{3}}(1+\frac{5}{3n-3})=(e^5)^{\frac{2}{3}}1[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martin123456
Фен на форума


Регистриран на: 23 Oct 2009
Мнения: 533

Репутация: 33.9Репутация: 33.9Репутация: 33.9
гласове: 15

МнениеПуснато на: Sat Jan 09, 2010 1:10 pm    Заглавие: Re: Границата е ???

[tex] lim_{x->0} \frac{e^{ax}-1}{sinbx } = ?[/tex]
имаме 0/0, ползваме лопитал
[tex]\frac{ae^{ax}}{b\cos{bx}}=\frac{a}{b}[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
estoyanovvd
Фен на форума


Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
Репутация: 94.7Репутация: 94.7
гласове: 67

МнениеПуснато на: Sat Jan 09, 2010 9:21 pm    Заглавие: Re: Границата е ???

martin123456 написа:
1. [tex]\lim_{n \rightarrow \infty}(1+\frac{5}{3n-3})^{2n-1}=\lim_{n \rightarrow \infty}(1+\frac{5}{3n-3})^{\frac{2}{3}(3n-3)+1}=\lim_{n \rightarrow \infty}((1+\frac{5}{3n-3})^{3n-3})^{\frac{2}{3}}(1+\frac{5}{3n-3})=(e^5)^{\frac{2}{3}}1[/tex]


И как да схване човека идеята от това решение?
Според мен по-добре е така
[tex]\lim_{n \rightarrow \infty}(1+\frac{5}{3n-3})^{2n-1}=\lim_{n \rightarrow \infty}(1+\frac{1}{\frac{3n-3}{ 5} })^{2n-1}[/tex]
Сега полагаме [tex]\frac{3n-3}{ 5}=t[/tex]. Ясно е, че t клони към безкрайност. Изразяваме от полагането n чрез t и заместваме в границата. Получаваме [tex]\lim_{t \rightarrow \infty}(1+\frac{1}{t })^{\frac{10t+3}{3 } }[/tex]. После е лесно.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Граници на редици и функции Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.