задача - граница

[bye22]

малко помощ

[Реклама]

[ferry2]

[tex]\lim_{x\to \frac{3\pi}{2}}\frac{\cos x}{2x-3\pi}=\lim_{x\to \frac{3\pi}{2}}\frac{-\sin x}{2}=\frac{1}{2}[/tex]

[tex]\lim_{x\to 0}\frac{1-\cos x}{x^2}=\lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{2x}=\lim_{x\to 0}\frac{\cos x}{2}=\frac{1}{2}[/tex]

[Natali lubitel]

Задачите могат да се решат и без Т на Лопитал
[tex] lim\frac{cosx}{ 2x-3\pi } =lim\frac{-sin(\frac{3\pi }{ 2}-x )}{(-2)(\frac{3\pi }{ 2} -x) } =\frac{1}{ 2} [/tex] при x клонящо към [tex] \frac{3\pi }{ 2} [/tex]
[tex] lim \frac{1-cosx}{x^2 }=lim\frac{2sin^2\frac{x}{2 } }{ \frac{4x^2}{4 } }=\frac{1}{2 } [/tex] при х клонящо към 0