Малко помощ

Fearless · Начинаещ Регистриран на: 09 Mar 2007 Мнения: 7

Здравейте!Мъчи ме следната задача:
Даден е куб ABCDA1B1C1D1.Докажете че : правата AC1 e перпендикулярна на правнината BDA1
Мойте наблюдения са че А1BDC1 е правилна триъгълна пирамида от което според мен следва че и AC1 e перпендикулярна но не знам как да го докажа.

Прекаръл съм и 2 медиани в основата на пирамидата чрез които би трябвало да се докаже перпендикулярността на AC1
Някакви прдложения?
Мерси предварително Wink

Реклама

r2d2 · Пуснато на: Wed Mar 21, 2007 7:34 pm Заглавие:

Ортогоналната проекция на АС_1 в равнината АВВ_1 е АВ_1. АВ_1 е перпендикулярна на А_1В, следователно и АС_1 е перп. на А_1В.

Аналогично орт. пр. на АС_1 в АDD_1 e АD_1 и е перп. на А_1D и т.н.

Fearless · Пуснато на: Wed Mar 21, 2007 7:36 pm Заглавие:

това за ортогоналната проекция не го чатнах Rolling Eyes

с светло зелено съм очертал пирамидата

r2d2 · Пуснато на: Wed Mar 21, 2007 9:09 pm Заглавие:

За теоремата за 3-те перпендикуляра чувал ли си?

Fearless · Пуснато на: Thu Mar 22, 2007 8:38 am Заглавие:

Ами явно не сме стигнали до нея Rolling Eyes

ianikia · Пуснато на: Thu Mar 22, 2007 11:53 am Заглавие:

Добре, т-ма за трите перпендикуляра не сте учили още. Но необходими условия и достатъчни условия за перпендикулярност на права и равнина трябва да сте учили, щом решаваш такава задача.
Пробвай така:
Трябва да докажеш, че АС е перпенд. на две пресекателни прави от (ВДА₁) - напр. ВД и А₁В
АА₁ перп. на (АВС) и ВД лежи в (АВС) => АА₁ перп. на ВД (1)
АВСД - квадрат => АС перп. на ВД (2)
От (1) и (2) => ВД перп. на (АСА₁)
Но АС лежи в (АСА₁) => ВД перп. на АС
По подобен начин докажи, че АС е перп. на А₁В
----------
Още една задача върху този чертеж: Докажете, че АС₁ пресича (ВДА₁) в медицентъра на триъгълник ВДА₁