Окръжност

[Jorkata]

Да се напише уравнението на окръжност която се допира до абсцисната ос в точка М(6,0) и минава през точка N(9,9).

[Реклама]

[ianikia]

Уравнението на окръжност с център O(a;b) и радиус R е: (x-a)²+(y-b)²=R²
Тъй като окръжността се допира до оста Ox в M(6;0), радиусът през т.М е перпендикулярен на Ох => a=6
И понеже т. M(6;0) и N(9;9) лежат на окръжността, те удовлетворяват нейното уравнение. Решаваме с-мата:
(6-6)²+(0-b)²=R²
(9-6)²+(9-b)²=R²
Намираме, че b=R=5, т.е. уравнението е: (x-6)²+(y-5)²=25