Интеграл по части

[Sasho0o]

Почнах да решавам този интеграл ама ми се получава нещо дето мога да го смятам до утре и пак ще сам на едно и сащо място... незнам безкраен ми се струва... явно ,че някаде греша

∫sin(lnx)dx

[Реклама]

[Добромир Глухаров]

[tex]I=\int_{}^{ } sin(lnx)dx=xsin(lnx)-\int_{}^{ } xcos(lnx)\frac{1}{x } dx[/tex]
[tex]I=xsin(lnx)-\int_{}^{ } cos(lnx)dx[/tex]
[tex]\int_{}^{ } cos(lnx)dx=xcos(lnx)+\int_{}^{ } xsin(lnx)\frac{1}{x } dx=xcos(lnx)+I[/tex]
[tex]I=xsin(lnx)-xcos(lnx)-I[/tex]
[tex]I=\frac{x}{2 } [sin(lnx)-cos(lnx)]+C[/tex]