Неопределен интеграл

[SIC]

[tex]\int_{}^{ }tg^2xdx[/tex]

Ако може някой да ми помогне...

Ако се решава по части, трябва ми само малко указание

[Реклама]

[stflyfisher]

[martin123456]

[tex]\int{\frac{\sin^2{x}}{\cos^2{x}}dx}=\int{\sin^2{x}dtgx}[/tex]
[tex]\sin^2{x}=\frac{tg^2{x}}{tg^2x+1}[/tex]
полагаме [tex]tgx=t[/tex]
[tex]\int{\frac{t^2}{t^2+1}dt}=\int{\frac{t^2+1-1}{t^2+1}dt}=\int{dt}-\int{\frac{1}{t^2+1}dt}=t-arctgt=tgx-x[/tex]

[SIC]

Благодаря, благодаря!

Сега ще я погледна наново. А и няма как да съм сигурен за отговора, тъй като лектора ни даде някакви листи със задачи, на които няма отговори

[martin123456]

отг лесно се проверява - намираш производна на отговора и трябва да даде това под интеграла

[SIC]

Забелязах го това, но просто нашия лектор има навика да измисля задачи, които доста често и той самия не може да реши или просто нямат отговор... хех