Записване на числа в тригонометричен вид

[Red_line_]

Условието е : 1- i √3
Забравил съм как се решават задачи с корени и нещо сметките не ми излизат, а и в решението излиза някакво ПИ, което не ми е ясно от къде идва. Помогнете ми!

[Реклама]

[martin123456]

търсиш [tex]\varphi[/tex], че [tex]1-i\sqrt{3}=r(\cos{\varphi}+i\sin{\varphi})[/tex], където [tex]r=\sqrt{a^2+b^2}[/tex], в твоя случай [tex]r=\sqrt{1^2+\sqrt{3}^2}[/tex]

[Red_line_]

[martin123456]

[tex]\cos{\varphi}=\frac{a}{r}=\frac{1}{2}[/tex]
[tex]\sin{\varphi}=\frac{b}{r}=-\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]

[Red_line_]

[martin123456]

твоето число е a+bi, a не е a+b, за да бъде b колкото казваш
a=1
[tex]b=-\sqrt{3}[/tex]