Реалния параметър m, за които уравнението има решение в ...

[waVe]

Намерете стойностите на реалния параметър m, за които уравнението
[tex]4\log_{a}^{4} x - 4m\log_{a}^{2} x +8m - 7 = 0[/tex] има решение при всяко реално [tex]a \in (0:1) \cup (1;+\infty )[/tex]

ако [tex]\log_{a}^{2} x[/tex] = t
то решения ще е всяко t >= 0 ? и намираме за кои m е изпълнено ?

[Реклама]

[martin123456]

даденият интервал за a необходим заради ДМ на логоритъма. освен това е нужно x>0 пак от ДМ.
след полагането, [tex]\log^{2}_{a}x=t^2[/tex]<=>[tex]log_a{x}=\pm \sqrt{t}[/tex], коеро има 2 корена
значи достатъчно и необх е
[tex]4t^2-4mt^2+8m-7=0[/tex] да има положителен корен
т.е. търсим m , че това у-ние има поне един положителен корен

[waVe]

Мерси.И аз така си мислех.Пуснах темата защтото отговорът е съвсем различен, но явно е грешка :]