Задача

Bulgarin · Начинаещ Регистриран на: 26 Oct 2009 Мнения: 12

Даден е триъгълник със страни a, b, и c. Да се намерят медианите на триъгълник, страните на който са медианите на дадения триъгълник. Нещо не мога да разбера вътрешния триъгълник кои са му страните... Малко помощ и с формулите, освен [tex]a=\sqrt{2b^2+2c^2-a^2} [/tex]

Реклама

martosss · Пуснато на: Mon Jan 04, 2010 4:12 pm Заглавие:

Тук трябва да използваш шест формули - 3 за изразяване на медианите на триъгълник чрез страните му и още 3 - за изразяване на страните на триъгълник чрез медианите му

martin123456 · Пуснато на: Mon Jan 04, 2010 4:13 pm Заглавие: Re: Задача

ми търсят се медианите на триъгълник със страни [tex]m_a=\sqrt{\frac{2b^2+2c^2-a^2}{4}}[/tex] и тн

Bulgarin · Пуснато на: Mon Jan 04, 2010 4:14 pm Заглавие:

Страните на вътрешния триъгълник не са ли средните отсечки в големия триъгълник или се бъркам?

estoyanovvd · Пуснато на: Mon Jan 04, 2010 4:25 pm Заглавие:

Нещата са много по-лесни! На чертежа [tex]\Delta GKC[/tex] е подобен на търсения с коефициент на подобност [tex]\frac{3}{ 2} [/tex]. Достатъчно е да намериш неговите медиани и да ги умножиш по [tex]\frac{3}{ 2} [/tex]! Това е цялата философия! А медианите на [tex]\Delta GKC[/tex] се намират елементарно!!! Те са половинките от страните на началния триъгълник. Умножени по [tex]\frac{3}{ 2} [/tex], получаваме, че медианите на триъгълника със страни медианите на АВС са равни на три четвърти от страните на АВС.