Регистрирайте сеРегистрирайте се

Примерен изпит...


 
   Форум за математика Форуми -> Висша математика
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
chiochips
Начинаещ


Регистриран на: 04 Jan 2010
Мнения: 3


МнениеПуснато на: Mon Jan 04, 2010 3:46 pm    Заглавие: Примерен изпит...

Здравейте всички Smile това ми е първия пост във форума
В момента се опитвам да реша примерния изпит даден от гл.ас. Радан Мирянов от ИУ-Варна.
Ако някой се справи с някоя от задачите може да сподели в тая тема, да сравня грешките си Rolling Eyes

Поправка: Естествено първите 2 точки са доказателства и ги има в повечето учебници, те не ми трябват ...



Primeren izpit.jpg
 Description:
Примерен изпит по математика за 1 курс от ИУ-Варна 2010
 Големина на файла:  153.08 KB
 Видяна:  9089 пъти(s)

Primeren izpit.jpg


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Sasho0o
Начинаещ


Регистриран на: 14 Dec 2009
Мнения: 18
Местожителство: Варна

МнениеПуснато на: Wed Jan 06, 2010 8:55 pm    Заглавие:

6)
Мисля че така се решава но не сам много сигурен ако може някой да ми каже дали е така

∫√x(2/x2+√xsinx)dx

∫(√x/x2)dx + ∫xsinxdx
решавам първо първия интеграл
∫x1/2-2dx = ∫x-3/2+1 = -2√x
втория мисля ,че е по части
-xcosx+∫cosxdx = -xcosx+sinxdx
сега първия + втория
-2√x-xcosx+sinx
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
chiochips
Начинаещ


Регистриран на: 04 Jan 2010
Мнения: 3


МнениеПуснато на: Thu Jan 07, 2010 10:21 pm    Заглавие: Отговорите

Ето това би трябвало да са отговорите, ако има несъгласни моля да напишат техния вариант на решение на задачата и да се обосноват...

3.- а) AD = [tex]\sqrt{(Xd-Xa)^2+(Yd-Ya)^2 } = \sqrt{(3+1)^2+(4-4)^2} =4 [/tex]
b) [tex] Y-Y1=\frac{Yc-Ya}{ Xc-Xa} (X-Xa)[/tex]
[tex]Y-4=\frac{6-4}{6+1 } (X+1)[/tex]
[tex]Y-4=\frac{2}{7 }(x+1)[/tex]
[tex]AC: 2x-7y+30=0[/tex]
[tex]y=\frac{2}{7 }x+\frac{30}{7 } [/tex]
[tex]Kac=\frac{2}{7 } [/tex]
[tex]Kbh=-\frac{1}{ Kac} = -\frac{7}{2 } [/tex]
AC:|2x-7y+30=0 /*2
BH:|7x+2y-4=0 /*7
|4x-14y=-60
|49x+14y=28
53x=32
x=[tex]\frac{32}{ 53}[/tex]
заместваме "х" във второто уравнение
[tex]7*\frac{32}{53 } +2y=4 [/tex] делим на 2 и после умножаваме по 53
112+53y=106
53y=-6
y=[tex]\frac{-6}{53 }
=>H([tex]\frac{32}{53 } ; \frac{-6}{ 53} )[/tex]
AC=[tex]\sqrt{(Xc-Xa)^2+(Yc-Ya)^2}=\sqrt{(6+1)^2+(6-4)^2}=\sqrt{53} [/tex]
BH=[tex]\sqrt{(XH-XB)^2+(YH-YB)^2}=\sqrt{(\frac{32}{ 53} -0)^2+(\frac{-6}{ 53}-2)^2 } =\sqrt{\frac{32^2}{53^2 }+(\frac{-6-106}{ 53})^2 }=\sqrt{\frac{1024}{ 53^2} +\frac{12544}{ 53^2} }=\frac{\sqrt{ 13568}}{ 53} =\frac{16\sqrt{53} }{ 53} [/tex]
Sabc=[tex]\frac{1}{2 } * AC * BH = \frac{1}{2 } *\sqrt{53} * 16 * \frac{\sqrt{53}}{ 53} = \frac{1}{2 } * 16 * \frac{53}{53 } = 8 [/tex]

г) [tex]y=4x^2[/tex]
y'=8x
Kt=y'(-1)=8(-1)=-8
t: Y-Ya=Kt(X-Xa)
Y-4=-8(x+1)
Y-4=-8x-8
t: 8x+y+4=0

4.- a) g(x)=[tex]2^{sin3x}[/tex]
g'(x)=[tex]2^{sin3x}ln2*cos3x*3[/tex]
g'(x)=3cos3x.ln2.2[tex]^{sin3x}[/tex]
b)
[tex]\lim_{x\to\0} \frac{g(x)-1}{ 2tg2x}=\lim_{x\to\0} \frac{2^{sin3x}-1}{2tg2x } = \lim_{x\to\0} \frac{3cos3x*ln2*2^{sin3x}}{2*\frac{1}{cos^22x }*2 } = \frac{3*1*ln2*1}{ 2*\frac{1}{1 } *2} = \frac{3}{ 4} ln2[/tex]

6-та мисля че е решена по същия начин от мен
няма да я пиша че ми писна от тея [teх] [/teх]

Поправка: оффф по друг начин е мойта 6-та зад. сега я пиша Evil or Very Mad
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
chiochips
Начинаещ


Регистриран на: 04 Jan 2010
Мнения: 3


МнениеПуснато на: Thu Jan 07, 2010 10:42 pm    Заглавие:

Y= ∫ √x(2/x^2+√xsinx)dx=∫ 2√x/x^2 * dx + ∫ xsinx*dx = A+B
A= ∫ [tex]2*x^{\frac{1}{2 } /x^2 * dx [/tex] = ∫ 2*x[tex]^{\frac{1}{2 }-2 }dx[/tex]=2∫x[tex]^{\frac{-3}{2 } }dx=2*\frac{x^{\frac{-3}{ 2} +1}}{ \frac{-3}{ 2}+1 } = [/tex]=2*[tex]\frac{x^{\frac{-1}{2 } }}{\frac{-1}{2 }} = -\frac{4}{ x^{\frac{1}{ 2} }} = -\frac{4}{ \sqrt{x} }*\frac{\sqrt{x} }{\sqrt{x} } = -\frac{4\sqrt{x} }{x } [/tex]
B=∫xsinxdx=-∫xdcosx = -[xcosx- ∫cosx dx] = -[xcosx - sinx] = sinx - xcosx

Y=A+B
Y=[tex]-\frac{-4\sqrt{x} }{x } +sinx-xcosx+C[/tex]

Ей тва ми е проклетия интеграл ...
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Висша математика Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
You cannot attach files in this forum
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.