Да се реши системата

[estoyanovvd]

[tex]\begin{tabular}{|l}y^{2}-4xy+4y-1=0\\3x^{2}-2xy-1=0\\xy>0 \end{tabular}[/tex]

[Реклама]

[ганка симеонова]

Нахвърлям идея, но решението оставям на другите.
Събираме двете у-я:
[tex]y^2-6xy+4y-2+3x^2=0 [/tex]
[tex]3y^2-6xy+3x^2-2y^2+4y-2=0[/tex]
[tex]3(y-x)^2-2(y-1)^2=0=>[/tex]
[tex]\sqrt{3} (y-x)=\sqrt{2} (y-1)\cup -sqrt{3} (y-x)=\sqrt{2} (y-1)[/tex]
За всяко от получените у-я отчитаме условието [tex]xy>0[/tex] и заместваме например във второто.

[Genocide]

с риск да напиша голяма глупост :
y(y - 4x + 4)=1
x( [tex]3x^{2}[/tex] - 2y)=1
y(y - 4x + 4)=x(3x - 2y) |*x
xy = [tex]x^{2}[/tex]([tex]3x^{2}[/tex] - 2 y)/(y - 4x + 4)
(y - 4x + 4) ≠ 0
[tex]x^{2}[/tex]([tex]3x^{2}[/tex] - 2 y)(y - 4x + 4)>0
x=0
[tex]3x^{2}[/tex] - 2 y=0
y - 4x + 4=0

|2y - 8x + 8=0
+
|[tex]3x^{2}[/tex] - 2 y=0
[tex]3x^{2}[/tex] - 8x + 8 = 0

X=16 ± 3*8
спирам до тук защото имам чувството че въобще не е така

[ганка симеонова]