Неравенство, което ме затруднява :(

[petrov_belota]

Неравенството е

[tex]\frac {x+a}{x-a}< a^2[/tex]
Първо прехвърлих [tex]a^2[/tex] в лявата част на неравенството и приведох под общ знаменател и полученото нещо не можах да го реша
Незнам какво трябва да направя
Моля, помогнете

[Реклама]

[baroveca]

След като си получил неравенството като си пpехвърлил и си разкрил скобите,изследвай параметъра а

[martin123456]

[tex]\frac{x+a}{x-a}-a^2<0[/tex]<=>[tex]\frac{x(1-a^2)+a+a^3}{x-a}<0[/tex]
1)[tex]a=1[/tex]
2)[tex]a=-1[/tex]
3)[tex]a \ne \pm 1[/tex]=> числител се анулира в [tex]x=\frac{a+a^3}{1-a^2}[/tex], а знаменател в [tex]x=a[/tex]
3.1)[tex]\frac{a+a^3}{1-a^2}<a[/tex] <=>[tex]a \in (-1,0) \cup (1,\infty)[/tex] => решенията са
3.1.2)[tex]1-a^2>0[/tex]: [tex]x \in (\frac{a+a^3}{1-a^2},a)[/tex]
3.1.3[tex]1-a^2>0[/tex]: [tex]x \not \in (\frac{a+a^3}{1-a^2},a)[/tex]
3.2) аналогично

[estoyanovvd]

Бързата работа слепи ги ражда!

[estoyanovvd]

[martin123456]