Регистрирайте сеРегистрирайте се

Въпрос за свойство на аритметична прогресия


 
   Форум за математика Форуми -> Прогресии - аритметична и геометрична прогресия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
intl
Начинаещ


Регистриран на: 10 Oct 2009
Мнения: 3


МнениеПуснато на: Mon Jan 04, 2010 12:58 am    Заглавие: Въпрос за свойство на аритметична прогресия

Здравейте! Имам да решавам едни задачи с аритметична прогресия, но не съм наясно дали може да използвам свойствата в случая:
a10=25
a30=95
a20=?

В такъв случай мога ли да кажа че:

a20=(a10+a30)/2

Или е задължително да се прилага свойството така:

a20=(a19+a21)/2

Ако не може, как трябва да се реши задачата?
И още една:

a7+a8=30
a5+a10=?

Може ли да се каже, че:

a7+a8=a6+a9=a5+a10

Ако не може, как трябва да се реши задачата?
Благодаря предварително за отговорите. Вярвам, че въпросите ми няма да ви затруднят.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Mon Jan 04, 2010 8:59 am    Заглавие:

Това, което си написал е вярно.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
estoyanovvd
Фен на форума


Регистриран на: 19 Sep 2006
Мнения: 764
Местожителство: Видин
Репутация: 94.7Репутация: 94.7
гласове: 67

МнениеПуснато на: Mon Jan 04, 2010 11:56 am    Заглавие:

Едно време в учебниците се учеше следното свойство на аритметичната прогресия:

Ако [tex]k,l,m,n[/tex] са номера (може и да съвпадат) на членове на аритметична прогресия, то [tex]k+l=m+n[/tex] е равносилно на [tex]a_{k}+a_{l}=a_{m}+a_{n}[/tex].
Доказваше се даже нещо повече. Ако в една числова редица за всеки [tex]k,l,m,n[/tex] ([tex]k,l,m,n[/tex] са естествени числа) е изпълнено, че [tex]k+l=m+n[/tex] е равносилно на [tex]a_{k}+a_{l}=a_{m}+a_{n}[/tex], то тя е аритметична прогресия. Между другото, тези твърдения се доказват много лесно.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Mon Jan 04, 2010 9:19 pm    Заглавие:

estoyanovvd написа:
Едно време в учебниците се учеше следното свойство на аритметичната прогресия:

Ако [tex]k,l,m,n[/tex] са номера (може и да съвпадат) на членове на аритметична прогресия, то [tex]k+l=m+n[/tex] е равносилно на [tex]a_{k}+a_{l}=a_{m}+a_{n}[/tex].
Доказваше се даже нещо повече. Ако в една числова редица за всеки [tex]k,l,m,n[/tex] ([tex]k,l,m,n[/tex] са естествени числа) е изпълнено, че [tex]k+l=m+n[/tex] е равносилно на [tex]a_{k}+a_{l}=a_{m}+a_{n}[/tex], то тя е аритметична прогресия. Между другото, тези твърдения се доказват много лесно.

И сега го има това свойство.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Прогресии - аритметична и геометрична прогресия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.